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admin2010-05-15 63

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考研数学一

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设函数f(x，y)=，则()．
计算(x+y2)dxdy，其中平面区域D由直线x=一2，x=2，y=0与曲线围成．
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+3x2+ax3)(x1+5x2+bx31)的负惯性指数等于()．
设A为3阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵P=，使得P-1AP=，又A的伴随矩阵A*有特征值λ0，α=是A*的特征值λ0对应的特征向量．计算(A*)-1；
微分方程y"一y’—2y=ex，y(0)=0，y’(0)=的特解为_______．
设y=ex，x∈[0，1]，记P(1，0)，设区间[0，1]的n等分点分别为P1，P2，…，Pn-1，过点Pi(i=1，2，…，n一1)作曲线y=ex的切线，切点坐标为Q，(i=1，2，…，n一1)．求极限
如果，则x=()．
已知3阶矩阵A=的一个特征值λ1=2对应的特征向量为α1=(1，2，2)T．求(3E—A)100．
已知三元二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换化为y12+y22一2y32，又A*α=α，其中矩阵A*是矩阵A的伴随矩阵，α=(1，1，1)T，求此二次型的表达式．

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