首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设D是有界闭区域,下列命题中错误的是
设D是有界闭区域,下列命题中错误的是
admin
2020-03-24
99
问题
设D是有界闭区域,下列命题中错误的是
选项
A、若f(x,y)在D连续,对D的任何子区域D
0
均有
则f(x,y)≡0(
(x,y)∈D).
B、若f(x,y)在D可积,f(x,y)≥0,但不恒等于0((x,y)∈D),则
C、若f(x,y)在D连续,
则f(x,y)≡0((x,y)∈D).
D、若f(x,y)在D连续,f(x,y)>0 ((x,y)∈D),则
答案
B
解析
直接指出其中某命题不正确.
因为改变有限个点的函数值不改变函数的可积性及相应的积分值,因此命题B不正确.
设(x
0
,y
0
)是D中某点,令
则在区域D上f(x,y)≥0且不恒等于零,但
因此选B.
或直接证明其中三个是正确的.
命题A是正确的.用反证法、连续函数的性质及二重积分的不等式性质可得证.
若f(x,y)在D不恒为零
(x
0
,y
0
)∈D,(x
0
,y
0
)≠0,不妨设f(x
0
,y
0
)>0,由连续性
有界闭区域D
0
D,且当(x,y)∈D
0
时f(x,y)>0,由此可得
与已知条件矛盾.因此,f(x,y)≡0 (
(x,y)∈D).
命题D是正确的.利用有界闭区域上连续函数达到最小值及重积分的不等式性质可得证.
这是因为
其中(x
0
,y
2
)是D中某点,于是由二重积分的不等式性质得
命题C是正确的.若
在(x,y)∈D上f
2
(x,y)≥0且不恒等于零.由假设f
2
(x,y)在D连续
与已知条件矛盾.于是f(x,y)≡0在D上成立.因此选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/T7D4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设三阶行列式|A|=,其中aij=1或一1,i=1,2,3;j=1,2,3.则|A|的最大值是()
已知A是3阶矩阵,r(A)=1,则λ=0()
设f(x)是连续型随机变量X的概率密度,则f(x)一定是
设函数f(x)有二阶连续导数,且=-1,则
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则
设A,B是任意两个随机事件,又知BA,且P(A)<P(B)<1,则一定有
若f(x)不变号,且曲线y=f(x)在点(1,1)处的曲率圆为x2+y2=2,则函数f(x)在区间(1,2)内
假设随机变量X1,X2,…,Xn独立同分布,且E(Xi)=D(Xi)=1(1≤i≤2n),如果Yn=则当常数c=_______时,根据独立同分布中心极限定理,当n充分大时,Yn近似服从标准正态分布。
(2016年)极限=______
[2011年]求极限
随机试题
耐甲氧西林的金黄色葡萄球菌出现,不仅对_______________耐药,而且对_______________、_______________、_______________、_______________等耐药。对其引起的感染,可选用________
酸败的油脂由于生成________而使其产生哈喇味。
A咖啡因B哌醋甲酯C尼可刹米D洛贝林E纳洛酮与解热镇痛药配伍用于治疗一般性头痛的是
关于含铁血黄素,下列选项错误的是
强效利尿药的作用机制是
个人理财业务中,关于流动性比例指标,下面说法正确的有()。
教室外的走廊上坐着陪读的家长,有的在闲聊,有的在看书、织毛衣。教室里坐着十几个八九岁的孩子,黑板上的课题是《水粉画:跳舞的小姑娘》。首先,教师在事先准备好的纸上一笔一笔地示范,并且边画边讲:“头发要画得竖起来,脸上的颜色是白色加一点点红色调出来的,跳绳的时
唯物辩证法和形而上学对立的焦点在于是否承认()。
RobertJ.OppenheimerwasafamousAmericanphysicist,whodirectedthedevelopmentofthefirstatomicbombs.Oppenheimerw
标准ASCII码字符集有128个不同的字符代码,它所使用的二进制位数是
最新回复
(
0
)