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  3. 回答下列问题 记，证明AAT是正定矩阵．

回答下列问题 记，证明AAT是正定矩阵．

admin2018-07-26  53
问题 回答下列问题
记，证明AAT是正定矩阵．
选项
答案由(Ⅰ)知α1，α2，α3线性无关，则r(A)＝3，AAT是实对称矩阵．则齐次方程组ATx＝[*]＝0仅有唯一零解，则对任给的x≠0，ATx＝[*]≠0两端左边乘(ATx)T，得 (ATx)T(ATx)＝XTAATx＞0， 证得AAT是正定矩阵．
解析
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考研数学一

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