在第一象限的椭圆,使过该点的法线与原点的距离最大.

admin2015-07-04  31

问题 在第一象限的椭圆,使过该点的法线与原点的距离最大.

选项

答案设[*]椭圆上任意一点(x,y)处的法线方程为[*]原点到该法线的距离为[*],构造拉格朗日乘子函数h(x,y,λ)=f(x,y)+λg(x,y).根据条件极值的求解方法,先求[*]根据实际问题,距离最大的法线是存在的,驻点只有一个,所得即所求,故可断定所求的点为[*]

解析
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