设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

admin2019-03-11 75

问题设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α₁，α₂，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α₃，下列向量中是A的特征向量的是( )．

选项 A、α₁+α₃
B、3α₃一α₁
C、α₁+2α₂+3α₃
D、2α₁一3α₂

答案D

解析因为AX=0有非零解，所以r(A)＜n，故0为矩阵A的特征值，α₁，α₂为特征值0所对应的线性无关的特征向量，显然特征值0为二重特征值，若α₁+α₃为属于特征值λ₀的特征向量，则有A(α₁+α₃)=λ₀(α₁+α₃)，注意到A(α₁+α₃)=0α₁一2α₃=一2α₃，故一2α₃=λ₀(α₁+α₃)或λ₀α₁+(λ₀+2)α₃=0，因为α₁，α₃线性无关，所以有λ₀=0，λ₀+2=0，矛盾，故α₁+α₃不是特征向量，同理可证3α₃一α₁及α₁+2α₂+3α₃也不是特征向量，显然2α₁一3α₂为特征值0对应的特征向量，选(D)．

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考研数学三

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设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

考研数学三

设P为可逆矩阵，A=PTP．证明：A是正定矩阵．

已知向量的三个解，求此线性方程组的通解．

设有抛物线Γ：y＝a－bx2(a＞0，b＞0)，试确定常数a，b的值，使得满是以下两个条件：(1)Γ与直线y＝x＋1相切；(2)Γ与x轴所围图形绕y轴旋转所得旋转体的体积为最大．

求函数M=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值与最小值。

设平面区域D由直线x=3y，y=3x及x+y=8围成。计算x2dxdy。

设函数f(x)具有连续的二阶导数，并满足方程f(x)=1一∫0x[f"(t)+4f(t)]dt，且f’(0)=0，求函数f(x)的表达式．

设f(x)在x0的邻域内四阶可导，且｜f(4)(x)｜≤M(M＞0)．证明：对此邻域内任一异于x0的点x，有其中x’为x关于x0的对称点．

计算二重积分(x2+4x+y2)dxdy，其中D是曲线(x2+y2)2=a2(x2一y2)围成的区域．

Twohours________thelimitofthetests.

多项目集成管理的组织方式一般为()管理方式。

一般而言,长期规划多属于过渡性规划,是由宏观向微观过渡的规划。()

传统组织设计的原则主要包括()。

派许体系价格指数主张()。

某建设项目，取折现率i1＝10%时，净现值NPV1＝200万元，取折现率i2＝15%时，净现值NPV2＝-100万元，用内插法求得其财务内部收益率近似等于(　　)。

中央政策规定不允许越级上访，而你是中央信访办工作人员，某一基层群众来上访，你怎么办?

A.GloomyworldB.Putin’scommemoratingspeechC.China’sdeterminationD.Schroeder’spleaforforgivenessE.World’sworstdi

BethHatfieldlostherjobbecausethecompanysheworkedforBethfinancedJumpstartby

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