首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵,方程组AX=0的基础解系为α1,α2,又λ=一2为A的一个特征值,其对应的特征向量为α3,下列向量中是A的特征向量的是( ).
设A为三阶矩阵,方程组AX=0的基础解系为α1,α2,又λ=一2为A的一个特征值,其对应的特征向量为α3,下列向量中是A的特征向量的是( ).
admin
2019-03-11
63
问题
设A为三阶矩阵,方程组AX=0的基础解系为α
1
,α
2
,又λ=一2为A的一个特征值,其对应的特征向量为α
3
,下列向量中是A的特征向量的是( ).
选项
A、α
1
+α
3
B、3α
3
一α
1
C、α
1
+2α
2
+3α
3
D、2α
1
一3α
2
答案
D
解析
因为AX=0有非零解,所以r(A)<n,故0为矩阵A的特征值,α
1
,α
2
为特征值0所对应的线性无关的特征向量,显然特征值0为二重特征值,若α
1
+α
3
为属于特征值λ
0
的特征向量,则有A(α
1
+α
3
)=λ
0
(α
1
+α
3
),注意到A(α
1
+α
3
)=0α
1
一2α
3
=一2α
3
,故一2α
3
=λ
0
(α
1
+α
3
)或λ
0
α
1
+(λ
0
+2)α
3
=0,因为α
1
,α
3
线性无关,所以有λ
0
=0,λ
0
+2=0,矛盾,故α
1
+α
3
不是特征向量,同理可证3α
3
一α
1
及α
1
+2α
2
+3α
3
也不是特征向量,显然2α
1
一3α
2
为特征值0对应的特征向量,选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TCP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知a,b>e,则不等式成立的条件是________.
设一部机器一天内发生故障的概率为,机器发生故障时全天停止工作.若一周5个工作日无故障,则可获利10万元;发生一次故障获利5万元;发生两次故障获利0元;发生三次及以上的故障亏损2万元,求一周内利润的期望值.
设随机变量X和Y的联合密度为(I)试求X的概率密度f(x);(II)试求事件“X大于Y”的概率P{X>Y};(Ⅲ)求条件概率P{Y>1|X<0.5}.
设α1,α2,β1,β2为三维列向量组,且α1,α2与β1,β2都线性无关.(1)证明:至少存在一个非零向量可同时由α1,α2和β1,β2线性表示;(2)设,求出可由两组向量同时线性表示的向量。
设随机变量X服从(0,1)上的均匀分布,求下列函数的密度函数:(Ⅰ)Y1=eX;(Ⅱ)Y2=-2lnX;(Ⅲ)Y3=;(Ⅳ)Y4=X2.
设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,当X取到x(0<x<1)时,随机变量Y等可能地在(x,1)上取值。试求:(Ⅰ)(X,Y)的联合概率密度;(Ⅱ)关Y的边缘概率密度函数;(Ⅲ)P{X+Y>1}。
计算二重积分(x2+4x+y2)dxdy,其中D是曲线(x2+y2)2=a2(x2一y2)围成的区域.
设一抛物线过x轴上两点(1,0)与(3,0).(Ⅰ)求证:此抛物线与两坐标轴围成图形的面积等于此抛物线仅与x轴围成图形的面积;(Ⅱ)求上述两平面图形分别绕x轴旋转一周所得旋转体的体积之比.
设曲线y=bx一x2与x轴所围平面图形被曲线y=ax2(a>0)分成面积相等的两部分,求a的值.
随机试题
可使肥厚性梗阻型心肌病的心脏杂音减弱的药物是
下列哪个位置一般不发生血管神经性水肿
梅女士,29岁,未婚,无明显症状,但自己摸到下腹一肿块来妇科就诊。张医生阅读了实验室报告后,确诊为浆膜下子宫肌瘤,为其制订的治疗方案是
下列逻辑关系中,不正确的是()。
影响净资产收益率的因素有()。
提出“学而不思则罔,思而不学则殆”思想的中国古代教育家是()。
把社会上绝大多数人承认的意见视为真理,这是()。
下列叙述中错误的是
Highstreetshopsuseavarietyofmeanstoattractshoppers,suchasstrikingwindowdisplays,hugered"Sale"signsandspecia
A、TelevisionviewingmaybeapotentialfactorforAlzheimer’sdisease.B、Alzheimer’spatientstendtowatchtelevisionmoretha
最新回复
(
0
)