设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

admin2019-03-11 30

问题设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α₁，α₂，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α₃，下列向量中是A的特征向量的是( )．

选项 A、α₁+α₃
B、3α₃一α₁
C、α₁+2α₂+3α₃
D、2α₁一3α₂

答案D

解析因为AX=0有非零解，所以r(A)＜n，故0为矩阵A的特征值，α₁，α₂为特征值0所对应的线性无关的特征向量，显然特征值0为二重特征值，若α₁+α₃为属于特征值λ₀的特征向量，则有A(α₁+α₃)=λ₀(α₁+α₃)，注意到A(α₁+α₃)=0α₁一2α₃=一2α₃，故一2α₃=λ₀(α₁+α₃)或λ₀α₁+(λ₀+2)α₃=0，因为α₁，α₃线性无关，所以有λ₀=0，λ₀+2=0，矛盾，故α₁+α₃不是特征向量，同理可证3α₃一α₁及α₁+2α₂+3α₃也不是特征向量，显然2α₁一3α₂为特征值0对应的特征向量，选(D)．

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考研数学三

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设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

考研数学三

已知α1=(a，a，a)T，α2=(一a，a，b)T，α3=(一a，一a，一b)T线性相关，则a，b满足关系式________。

设随机变量(X，Y)的概率密度为求随机变量Z=X－Y的概率密度fZ(z)．

化三重积分为三次积分，其中积分区域Ω分别是：(1)由平面z＝0，z＝y及柱面所围成的闭区域；(2)由曲面z＝x2＋2y2及z＝2－x2所围成的闭区域；(3)由曲面z＝xy，x2＋y2＝1，z＝0所围成的位于第一卦限的闭区域；(4)由双曲抛物面z＝x

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(b)=0，f’+(a)=＞0，试证：存在点ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)＜0．

把二重积分f(x，y)dxdy写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ)，其中D由直线x+y=1，x=1，y=1围成．

设f(x)在x=x0的邻域内连续，在x=x0的去心邻域内可导，且=M．证明：f’(x0)=M．

若λ1，λ2是矩阵A不同的特征值，α1是对应于λ1的特征向量，则α1不是λ2的特征向量．

A，B均是n阶矩阵，且AB=A+B．证明：A－E可逆，并求(A－E)－1．

设n阶矩阵A满足AAT＝I，其中I为n阶单位矩阵，且｜A｜＜0，求｜A＋I｜．

已知在10件产品中有2件次品，在其中任取两次，做不放回抽样。求下列事件的概率：(Ⅰ)两件都是正品；(Ⅱ)两件都是次品；(Ⅲ)一件是正品，一件是次品；(Ⅳ)第二次取出的是次品。

根据本量利分析原理，下列计算利润的表达式中，正确的有()。

有效处理客户投诉的要点：

DearCassy,Thanksforremindingmebye-mailthatyouwanttobaby-sitourchildren.Inspiteofthe【C1】______thatyouare

关于医疗用毒性药品的说法中正确的是

A．疖B．痈C．丹毒D．急性化脓性腱鞘炎E．气性坏疽一般不需要全身使用抗生素的是()。

某场地为均质黏性土场地，在2.0m深度处做平板荷载试验4次，测得承载力特征值分别为200kPa、205kPa、210kPa、292kPa，据《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2002)，该土层承载力宜取(　　)。

(2016·山东)个体思维由低到高依次发展的顺序是：具体形象思维一直观动作思维一抽象逻辑思维。()

当条件为非负数时，将R1指示的内存中16位数据加载到R0寄存器中，ARM指令为()。

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把二重积分f(x，y)dxdy写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ)，其中D由直线x+y=1，x=1，y=1围成．

设f(x)在x=x0的邻域内连续，在x=x0的去心邻域内可导，且=M．证明：f’(x0)=M．

若λ1，λ2是矩阵A不同的特征值，α1是对应于λ1的特征向量，则α1不是λ2的特征向量．

A，B均是n阶矩阵，且AB=A+B．证明：A－E可逆，并求(A－E)－1．

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已知在10件产品中有2件次品，在其中任取两次，做不放回抽样。求下列事件的概率：(Ⅰ)两件都是正品；(Ⅱ)两件都是次品；(Ⅲ)一件是正品，一件是次品；(Ⅳ)第二次取出的是次品。

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A．疖B．痈C．丹毒D．急性化脓性腱鞘炎E．气性坏疽一般不需要全身使用抗生素的是()。

某场地为均质黏性土场地，在2.0m深度处做平板荷载试验4次，测得承载力特征值分别为200kPa、205kPa、210kPa、292kPa，据《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2002)，该土层承载力宜取( )。

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某场地为均质黏性土场地，在2.0m深度处做平板荷载试验4次，测得承载力特征值分别为200kPa、205kPa、210kPa、292kPa，据《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2002)，该土层承载力宜取(　　)。