设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

admin2019-03-11 69

问题设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α₁，α₂，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α₃，下列向量中是A的特征向量的是( )．

选项 A、α₁+α₃
B、3α₃一α₁
C、α₁+2α₂+3α₃
D、2α₁一3α₂

答案D

解析因为AX=0有非零解，所以r(A)＜n，故0为矩阵A的特征值，α₁，α₂为特征值0所对应的线性无关的特征向量，显然特征值0为二重特征值，若α₁+α₃为属于特征值λ₀的特征向量，则有A(α₁+α₃)=λ₀(α₁+α₃)，注意到A(α₁+α₃)=0α₁一2α₃=一2α₃，故一2α₃=λ₀(α₁+α₃)或λ₀α₁+(λ₀+2)α₃=0，因为α₁，α₃线性无关，所以有λ₀=0，λ₀+2=0，矛盾，故α₁+α₃不是特征向量，同理可证3α₃一α₁及α₁+2α₂+3α₃也不是特征向量，显然2α₁一3α₂为特征值0对应的特征向量，选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TCP4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

考研数学三

幂级数的收敛半径为__________．

设A是n阶非零矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，如果AT=A，证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出．

计算二重积分I=sin(x2+y2)dxdy，其中积分区域D={(x，y)｜x2+y2≤π}．

已知抛物线y=ax2+bx(其中a＜0，b＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S，问当a，b为何值时，S最大?最大值是多少?

设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关．(1)证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表示；(2)设，求出可由两组向量同时线性表示的向量。

已知齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系为ξ1=[1，0，1，1]T，ξ2=[2，1，0，一1]T，ξ3=[0，2，1，一1]T，添加两个方程后组成齐次线性方程组(Ⅱ)，求(Ⅱ)的基础解系．

(Ⅰ)求函数y(x)=1++…(一∞＜x＜+∞)所满足的二阶常系数线性微分方程；(Ⅱ)求(Ⅰ)中幂级数的和函数y(x)的表达式．

(Ⅰ)由曲线y=lnx与两直线y=e+1一x及y=0围成平面图形的面积S=；(Ⅱ)由曲线y=2x一与直线y=a及y轴在第一象限所围平面图形的面积是仅由曲线y=2x一及直线y=a所围图形面积的，则a=．

氨基糖苷类抗生素的主要不良反应是

某施工企业对外跨年度提供劳务，交易结果不能可靠估计，但企业在资产负债表日预计已经发生的劳务成本能够得到补偿，此时在会计处理上，应______确认收入。()

在行业的市场结构中，()是由许多企业生产同质产品的市场情形、是竞争充分而不受任何阻碍和干扰的一种市场结构。

下列关于强化理论的说法中正确的是()。

1．题目：远离校园欺凌2．内容：请根据漫画设计一堂心理健康课。3．基本要求：(1)试讲时间控制在10分钟；(2)活动中关注学生的感受变化；(3)试讲中要注意引导性。你的教学难点是什么，你是如何突破教学难点的?

总结我们党八十多年的历史得出的最基本的经验是

已有下图的“学生”关系，欲不重复的统计在此关系中出现的院系，可以用关系运算(61)。

Inthefollowingessay,eachblankhasfourchoices.Choosethebestanswerandwritedownontheanswersheet.Microwavecom

有以下程序#include＜stdio.h＞main(){charb,c;inti;b=’a’;c=’A’;

A.sufficientB.marginsC.nearlyD.barelyE.advancesF.existG.slaughteredH

设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

考研数学三

幂级数的收敛半径为__________．

设A是n阶非零矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，如果AT=A*，证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出．

计算二重积分I=sin(x2+y2)dxdy，其中积分区域D={(x，y)｜x2+y2≤π}．

已知抛物线y=ax2+bx(其中a＜0，b＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S，问当a，b为何值时，S最大?最大值是多少?

设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关．(1)证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表示；(2)设，求出可由两组向量同时线性表示的向量。

已知齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系为ξ1=[1，0，1，1]T，ξ2=[2，1，0，一1]T，ξ3=[0，2，1，一1]T，添加两个方程后组成齐次线性方程组(Ⅱ)，求(Ⅱ)的基础解系．

(Ⅰ)求函数y(x)=1++…(一∞＜x＜+∞)所满足的二阶常系数线性微分方程；(Ⅱ)求(Ⅰ)中幂级数的和函数y(x)的表达式．

(Ⅰ)由曲线y=lnx与两直线y=e+1一x及y=0围成平面图形的面积S=________；(Ⅱ)由曲线y=2x一与直线y=a及y轴在第一象限所围平面图形的面积是仅由曲线y=2x一及直线y=a所围图形面积的，则a=________．

氨基糖苷类抗生素的主要不良反应是

某施工企业对外跨年度提供劳务，交易结果不能可靠估计，但企业在资产负债表日预计已经发生的劳务成本能够得到补偿，此时在会计处理上，应______确认收入。()

在行业的市场结构中，()是由许多企业生产同质产品的市场情形、是竞争充分而不受任何阻碍和干扰的一种市场结构。

下列关于强化理论的说法中正确的是()。

1．题目：远离校园欺凌2．内容：请根据漫画设计一堂心理健康课。3．基本要求：(1)试讲时间控制在10分钟；(2)活动中关注学生的感受变化；(3)试讲中要注意引导性。你的教学难点是什么，你是如何突破教学难点的?

总结我们党八十多年的历史得出的最基本的经验是

已有下图的“学生”关系，欲不重复的统计在此关系中出现的院系，可以用关系运算(61)。

Inthefollowingessay,eachblankhasfourchoices.Choosethebestanswerandwritedownontheanswersheet.Microwavecom

有以下程序#include＜stdio.h＞main(){charb,c;inti;b=’a’;c=’A’;

A.sufficientB.marginsC.nearlyD.barelyE.advancesF.existG.slaughteredH

设A是n阶非零矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，如果AT=A，证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出．

(Ⅰ)由曲线y=lnx与两直线y=e+1一x及y=0围成平面图形的面积S=；(Ⅱ)由曲线y=2x一与直线y=a及y轴在第一象限所围平面图形的面积是仅由曲线y=2x一及直线y=a所围图形面积的，则a=．