设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

admin2019-03-11 86

问题设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α₁，α₂，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α₃，下列向量中是A的特征向量的是( )．

选项 A、α₁+α₃
B、3α₃一α₁
C、α₁+2α₂+3α₃
D、2α₁一3α₂

答案D

解析因为AX=0有非零解，所以r(A)＜n，故0为矩阵A的特征值，α₁，α₂为特征值0所对应的线性无关的特征向量，显然特征值0为二重特征值，若α₁+α₃为属于特征值λ₀的特征向量，则有A(α₁+α₃)=λ₀(α₁+α₃)，注意到A(α₁+α₃)=0α₁一2α₃=一2α₃，故一2α₃=λ₀(α₁+α₃)或λ₀α₁+(λ₀+2)α₃=0，因为α₁，α₃线性无关，所以有λ₀=0，λ₀+2=0，矛盾，故α₁+α₃不是特征向量，同理可证3α₃一α₁及α₁+2α₂+3α₃也不是特征向量，显然2α₁一3α₂为特征值0对应的特征向量，选(D)．

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考研数学三

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设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

考研数学三

确定a＝__、b＝_，使得当χ→0时，a－cosbχ＋sin3χ与χ3为等价无穷小．

若则(3A)*=____________．

如图1—1—1，对指数曲线y=，在原点O与点x(x＞0)之间找一点ξ=θx(0＜θ＜1)，使在这点左、右两边有阴影部分的面积相等，求．

已知α1=(1，1，1，0)T，α2=(0，1，2，1)T，α3=(3，1，-2，1)T线性无关，则将其正交化，有

已知齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系为ξ1=[1，0，1，1]T，ξ2=[2，1，0，一1]T，ξ3=[0，2，1，一1]T，添加两个方程后组成齐次线性方程组(Ⅱ)，求(Ⅱ)的基础解系．

①设α1,α2，…，αs和β1β2，…，βt都是n维向量组，证明r(α1,α2，…，αs，β1β2，…，βt)≤r(α1,α2，…，αs)+r(β1β2，…，βt)．②设A和B是两个行数相同的矩阵，r(A｜B)≤r(A)+r(B)．③设A和B是两个列数

下列结论中正确的是

设(Ⅰ)函数f(x)在[0，+∞)上连续，且满足0≤f(x)≤ex一1；(Ⅱ)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别交于点P2和P1；(Ⅲ)由曲线y=f(x)与直线MN及x轴围成的平面图形的面积S恒等于线段P1P2之

已知在10件产品中有2件次品，在其中任取两次，做不放回抽样。求下列事件的概率：(Ⅰ)两件都是正品；(Ⅱ)两件都是次品；(Ⅲ)一件是正品，一件是次品；(Ⅳ)第二次取出的是次品。

车床溜板箱预装精度找正后，钻、铰溜板箱定位销孔，再装入原锥销，实现最后定位。()

根据《献血法》的规定，血站对献血者每次采集的血液量为

建设工程施工阶段，按照《建设工程监理规范》的规定，项目总监理工程师可将(　　)工作委托总监理工程师代表。

下列关于承担违约责任的各种形式之间相互适用情况的表达中，正确的是(　　)。

现场质量检查的方法有目测法和实测法，下列属于目测法的有（）。

超期未报货物由海关提取依法变卖，变卖所得价款处理正确的是(　　)。

甲乙丙丁拟设立一家贸易公司，委派丙负责租赁仓库供公司使用，因公司尚未成立，丙以自己的名义与戊签订仓库租赁合同。根据公司法律制度的规定，下列关于仓库租赁合同义务承担的表述中，正确的有()。

筛选申请表的特殊之处包括()。

BodySystemsAbodysystemreferstoagroupoforgans,whicharepartsofthebodythatdoaspecialjob,suchastheheart,

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若则(3A)*=____________．

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①设α1,α2，…，αs和β1β2，…，βt都是n维向量组，证明r(α1,α2，…，αs，β1β2，…，βt)≤r(α1,α2，…，αs)+r(β1β2，…，βt)．②设A和B是两个行数相同的矩阵，r(A｜B)≤r(A)+r(B)．③设A和B是两个列数

下列结论中正确的是

设(Ⅰ)函数f(x)在[0，+∞)上连续，且满足0≤f(x)≤ex一1；(Ⅱ)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别交于点P2和P1；(Ⅲ)由曲线y=f(x)与直线MN及x轴围成的平面图形的面积S恒等于线段P1P2之

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甲乙丙丁拟设立一家贸易公司，委派丙负责租赁仓库供公司使用，因公司尚未成立，丙以自己的名义与戊签订仓库租赁合同。根据公司法律制度的规定，下列关于仓库租赁合同义务承担的表述中，正确的有()。

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确定a＝__、b＝_，使得当χ→0时，a－cosbχ＋sin3χ与χ3为等价无穷小．

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