设f(x)连续，且f(0)＝1，令F(t)＝f(x2＋y2)dxdy(t≥0)，求F"(0)．

admin2019-11-25 73

问题设f(x)连续，且f(0)＝1，令F(t)＝

f(x²＋y²)dxdy(t≥0)，求F"(0)．

选项

答案由F(f)＝[*]rf(r²)dr＝2兀[*]rf(r²)dr＝π[*]f(u)du，得F’(t)＝2πtf(t²)，F’(0)＝0， F”(0)＝[*]＝2πf(0)＝2π．

解析

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