小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2一4x＋5的值的情况，他们作了如下分工：小明负责找值为1时x的值，小亮负责找值为0时x的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值，几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是( )

admin2018-11-30 13

问题小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x²一4x＋5的值的情况，他们作了如下分工：小明负责找值为1时x的值，小亮负责找值为0时x的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值，几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是( )

选项 A、小明认为只有当x=2时，x²－4x+5的值为1
B、小亮认为找不到实数x，使x²－4x＋5的值为0
C、小梅发现x²－4x+5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值
D、小花发现当x取大于2的实数时，x²一4x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值

答案C

解析 A项因为该抛物线的顶点是(2，1)，所以正确；B项根据二次函数的顶点坐标，知它的最小值是1，正确；C项因为二次项系数为1＞0，开口向上，有最小值，错误；D项根据图象，知对称轴的右侧，即x＞2时，y随x的增大而增大，正确，故选C．

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中学数学

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