某厂生产的某种型号的电池，其寿命(以h计)长期以来服从方差σ2=5 000的正态分布，现有一批这种电池，从它的生产情况来看，寿命的波动性有所改变，现随机取26只电池，测出其寿命的样本方s2=9 200，问根据这一数据能否推断这批电池的寿命的波动性较以往的有

admin2020-05-02 30

问题某厂生产的某种型号的电池，其寿命(以h计)长期以来服从方差σ²=5 000的正态分布，现有一批这种电池，从它的生产情况来看，寿命的波动性有所改变，现随机取26只电池，测出其寿命的样本方s²=9 200，问根据这一数据能否推断这批电池的寿命的波动性较以往的有显著的变化(取α=0．02，χ²_0.99(25)=11．524，χ²_0.01(25)=44．314 1)?

选项

答案这是一个双边检验．依题意需检验假设，有 H₀：σ²=σ₀=5 000，H₁：σ²≠5 000 已知n=26，μ未知，选择检验统计量为 [*] 对于显著水平α=0．02，由已知得χ²_0.99(25)=11．524 0，χ²_0.01(25)=44．314 1．由观察值s²=9 200得[*]，观察值χ²落在拒绝域内．故拒绝H₀，认为这批电池寿命的波动性较以往有显著的变化．

解析对于单个正态总体的方差的假设检验，通常选取

为统计量．

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考研数学一

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考研数学一

设X1，X2，…，X10是来自正态总体X～N(0，22)的简单随机样本，求常数a，b，c，d，使Q=aX12+b(X2+X3)2+c(X4+X5+X6)2+d(X7+X8+X9+X10)2服从χ2分布，并求自由度m．

设总体X～N(μ，8)，X1，X2，…，X36是来自X的简单随机样本，是它的均值．如果是未知参数μ的置信区间，则置信水平为______．

设随机变量X的概率密度为，-∞＜x＜+∞，问X服从什么分布(若有参数须答出)?且常数A=_______．

设总体X的密度函数又，S2分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则=_____；=_；E(S2)=______。

设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，Yn=依概率收敛于_________．

某种电灯泡的寿命X服从指数分布E(λ)，X1,X2,…,Xn是来自X的样本，求X1,X2,…,Xn的样本分布。

下列说法中正确的是()．

设(X，Y)的联合分布列如下，且X和Y相互独立，则E(XY)＝__________．

f(x)g(x)在x0处可导，则下列说法正确的是()．

设为4维列向量，下列说法中正确的是()

()是指一种诚实不欺、遵守诺言的品格

定做人不给付报酬的,承揽人可行使留置权的标的()

在我国，1岁内小儿需完成的基础计划免疫中，不包括下列中哪项

患儿，男。生后半个月发现左颈部包块，较硬，头向左偏，下颌转向右侧，6个月后颈部包块开始变小，面部不对称，在医院诊为先天性肌性斜颈，手术最佳年龄

男性，35岁，因高血压、视力障碍、恶心、呕吐来院就诊，体检：血压28／16kPa(210／120mmHg)，心界向左下扩大，血红蛋白65g／L，尿蛋白(+++)、红细胞5～10个／HP，Cr760μmol／L，B超双肾缩小，眼底有出血渗出，否认既往

体外冲击波碎石的禁忌证中，下列哪项是错误的

在Windows资源管理器窗口中，要修改已选定文件夹的名称，下列操作中，不能实现改名操作的是()

Whichofthefollowingindicatesamorepoliterequestorinvitation?

Mostchildrenwithhealthyappetitesarereadytoeatalmostanythingthatisofferedthemandachildrarelydislikesfood【31】i

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