首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为4阶矩阵,A=(α1,α2,α3,α4),若Aχ=0的基础解系为(1,2,-3,0)T,则下列说法中错误的是( )
设A为4阶矩阵,A=(α1,α2,α3,α4),若Aχ=0的基础解系为(1,2,-3,0)T,则下列说法中错误的是( )
admin
2020-01-15
63
问题
设A为4阶矩阵,A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),若Aχ=0的基础解系为(1,2,-3,0)
T
,则下列说法中错误的是( )
选项
A、α
1
,α
2
,α
3
线性相关。
B、α
4
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表出。
C、α
1
,α
2
,α
4
线性无关。
D、α
1
可由α
2
,α
3
,α
4
线性表出。
答案
B
解析
Aχ=0的基础解系为(1,2,-3,0)
T
,可知r(A)=3且α
1
+2α
2
-3α
3
=0,则α
1
,
α
2
,α
3
,线性相关,所以A正确。
因为r(A)=3且α
1
,α
2
,α
3
线性相关,若α
4
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,则
r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=r(α
1
,α
2
,α
3
)<3,
所以该选项错误,答案为B。
由于α
3
=
,可知α
1
能由α
1
,α
2
,α
4
线性表出,故
r(α
1
,α
2
,α
4
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=3,
因此α
1
,α
2
,α
4
线性无关,所以C正确。
由于α
1
=-2α
2
+3α
3
,可知α
1
可由(α
2
,α
3
,α
4
线性表出,所以D正确。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iWS4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x,y)在平面区域D={(x,y)|x2+y2≤1)上有二阶连续偏导数,且,l为D的边界正向一周.(Ⅰ)证明;(Ⅱ)求二重积分.
设A=,B=(E-A)(E+A)-1,则(B+E)-1=_________.
函数f(x,y)=3+9x-6y+4x2-5y2+2xy+x3+2xy2-y3在点(1,-1)展开至n=2的泰勒公式为f(x,y)=________+R2,其中拉格朗日余项R2=_________.
微分方程型满足初始条件的特解为y=__________.
设A是3阶矩阵,ξ1=(1,2,-2)T,ξ2=(2,1,一1)T,ξ3=(1,1,t)T是非齐次线性方程组Ax=b的解向量,其中b=(1,3,-2)T,则()
设A,B是n阶矩阵.(Ⅰ)A是什么矩阵时,若AB=A,必有B=E.A是什么矩阵时,有B≠E,使得AB=A;(Ⅱ)设A=,求所有的B,使得AB=A.
下列矩阵中不相似于对角矩阵的是
设α1,α2,…,αs都是实的n维列向量,规定n阶矩阵A=α1α1T+α2α2T+…+αsαsT.设r(α1,α2,…,αs)=k,求二次型XTAX的规范形.
设α1,α2,…,αs都是实的n维列向量,规定n阶矩阵A=α1α1T+α2α2T+…+αsαsT.证明A是实对称矩阵;
(I)设f(x)=4x3+3x2一6x,求f(x)的极值点;(Ⅱ)设有x=∫0ye-t2(y∈(一∞,+∞)),它的反函数是y=y(x),求y=y(x)的定义域及拐点.
随机试题
当事人逾期不履行行政处罚决定的,作出处罚决定的行政机关可以采取每日按罚款数额的3%加处罚款。()
A、青霉素类B、戊巴比妥C、巴比妥D、妥布霉素E、药用炭与血浆蛋白结合率在20%~24%之间中度结合的药物是
每100ml口服补液盐中,碳酸氢钠的含量是()
此电脑租赁公司的广告属于()。电脑租赁公司不给学生姜远办理D型电脑的租赁手续的行为()。
非公开募集基金的募集环节的体现不包括()。
B注册会计师负责对K公司2印9年度财务报表进行审计。在测试K公司内部控制时,B注册会计师遇到下列事项,请代为做出正确的专业判断。B注册会计师应当考虑采取下列措施来增强某些审计程序不被管理层预见或事先了解()。
许慎在《说文解字》中对“形声”所下的定义是:_______,_______。
根据学习的定义,下列属于学习的现象是()
在下列情况中不能适用假释的有()。
设总体X服从正态分布N(0,σ2),而X1,X2,…,X15是取自总体X的简单随机样本,则服从____________分布,分布参数为____________.
最新回复
(
0
)