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设A、B、C三个事件两两独立,则A、B、C相互独立的充分必要条件是( )
设A、B、C三个事件两两独立,则A、B、C相互独立的充分必要条件是( )
admin
2019-03-11
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问题
设A、B、C三个事件两两独立,则A、B、C相互独立的充分必要条件是( )
选项
A、A与BC独立.
B、AB与A∪C独立.
C、AB与AC独立.
D、A∪B与A∪C独立.
答案
A
解析
经观察,即可知由选项A能够推得所需条件.事实上,若A与BC独立,则有
P(ABC)=P(A)P(BC).
而由题设知P(BC)=P(B)P(C).从而P(ABC)=P(A)P(B)P(C).故选A.
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考研数学三
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