已知A=A是A的伴随矩阵，那么A的特征值是________。

admin2017-10-17 54

问题已知A=

A^*是A的伴随矩阵，那么A^*的特征值是________。

选项

答案1，7，7

解析由矩阵A的特征多项式
|λE—A|=

=（λ—7）（λ—1）²
可得矩阵A的特征值为7，1，1。所以|A|=7×1×1=7。
如果Aα=λα，则有A^*α=

因此A^*的特征值是1，7，7。

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