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设A为三阶实对称矩阵，，矩阵A有一个二重特征值且r(A)＝2． (Ⅰ)求矩阵A； (Ⅱ)用正交变换法化二次型XTAX为标准形．
设A为三阶实对称矩阵，，矩阵A有一个二重特征值且r(A)＝2． (Ⅰ)求矩阵A； (Ⅱ)用正交变换法化二次型XTAX为标准形．
admin
2019-06-06
42
问题
设A为三阶实对称矩阵，
，矩阵A有一个二重特征值且r(A)＝2．
(Ⅰ)求矩阵A；
(Ⅱ)用正交变换法化二次型X
T
AX为标准形．
选项
答案
(Ⅰ)[*] 因为A可对角化且r(A)＝2，所以A有两个非零特征值，故λ
3
＝2．令λ
3
＝2对应的特征向量为α
3
＝[*] [*] [*] (Ⅱ)[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TLJ4777K
0
考研数学三
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