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  3. 设A为三阶实对称矩阵，，矩阵A有一个二重特征值且r(A)＝2． (Ⅰ)求矩阵A； (Ⅱ)用正交变换法化二次型XTAX为标准形．

设A为三阶实对称矩阵，，矩阵A有一个二重特征值且r(A)＝2． (Ⅰ)求矩阵A； (Ⅱ)用正交变换法化二次型XTAX为标准形．

admin2019-06-06  71
问题 设A为三阶实对称矩阵，，矩阵A有一个二重特征值且r(A)＝2．
(Ⅰ)求矩阵A；
(Ⅱ)用正交变换法化二次型XTAX为标准形．
选项
答案(Ⅰ)[*] 因为A可对角化且r(A)＝2，所以A有两个非零特征值，故λ3＝2．令λ3＝2对应的特征向量为α3＝[*] [*] [*] (Ⅱ)[*]
解析
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考研数学三

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