设A为三阶实对称矩阵，，矩阵A有一个二重特征值且r(A)＝2． (Ⅰ)求矩阵A； (Ⅱ)用正交变换法化二次型XTAX为标准形．

admin2019-06-06 35

问题设A为三阶实对称矩阵，

，矩阵A有一个二重特征值且r(A)＝2．
(Ⅰ)求矩阵A；
(Ⅱ)用正交变换法化二次型X^TAX为标准形．

选项

答案(Ⅰ)[*] 因为A可对角化且r(A)＝2，所以A有两个非零特征值，故λ₃＝2．令λ₃＝2对应的特征向量为α₃＝[*] [*] [*] (Ⅱ)[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TLJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

(Ⅰ)叙述二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微及微分的定义；(Ⅱ)证明下述可微的必要条件定理：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则f’x(x0，y0)与f’y(x0，y0)都存在，且=f’x(x0，y0)△x+f’y(x0，y0)
已知A是3阶方阵，A的每行元素之和为3，且齐次线性方程组Ax=0有通解k1(1，2，一2)T+k2(2，1，2)T，其中k1，k2是任意常数，α=(1，1，1)T．(Ⅰ)证明对任意的一个3维向量β，向量Aβ和α线性相关；(Ⅱ)若β=(3，6，一3)T，
设A是3阶实对称矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个特征值，且满足a≥λ1≥λ2≥λ3≥b，若A一μE是正定阵，则参数μ应满足()
求，要求写出详细的推导过程．
将一枚均匀硬币连续抛n次，以A表示“正面最多出现一次”，以B表示“正面和反面各至少出现一次”，则()
设z=f(t2，e2t)二阶连续可偏导，其中f二阶连续可偏导，求
设f(x)二阶可导，f(1)=0，令φ(x)=x2f(x)，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=0．
把二重积分写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ)，其中D由直线x+y=1，x=1，y=1围成．
求微分方程x2y′+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解．
求极限

随机试题

埋设在机动车不可能到达的地方的地下燃气管道的最小覆土厚度不得小于()m。
土地使用权出让合同约定的使用年限届满，土地使用者需要继续使用土地的，应当不迟于届满前_______申请续期()
苯丙酮尿症的神经系统症状主要是由于什么所致
关于原癌基因的叙述中，下列哪项是错误的
属于十二经筋生理功能的是
肥胖对生理功能的影响，错误的是
A、清气B、诸气C、营气D、宗气E、脏腑经络之气肾所摄纳之气是指
心理测验的技术指标包括量表的()。
童年是一首________的诗，赤诚却不明媚，美丽而不美好，有时甚至是羞于见人的，却让每个人________。填入划横线部分最恰当的一项是：
StevenWenttoLondonby_________.Stevendidn’tfindhishotelbecause_________.

最新回复(0)

设A为三阶实对称矩阵，，矩阵A有一个二重特征值且r(A)＝2． (Ⅰ)求矩阵A； (Ⅱ)用正交变换法化二次型XTAX为标准形．

考研数学三

(Ⅰ)叙述二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微及微分的定义；(Ⅱ)证明下述可微的必要条件定理：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则f’x(x0，y0)与f’y(x0，y0)都存在，且=f’x(x0，y0)△x+f’y(x0，y0)

已知A是3阶方阵，A的每行元素之和为3，且齐次线性方程组Ax=0有通解k1(1，2，一2)T+k2(2，1，2)T，其中k1，k2是任意常数，α=(1，1，1)T．(Ⅰ)证明对任意的一个3维向量β，向量Aβ和α线性相关；(Ⅱ)若β=(3，6，一3)T，

设A是3阶实对称矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个特征值，且满足a≥λ1≥λ2≥λ3≥b，若A一μE是正定阵，则参数μ应满足()

求，要求写出详细的推导过程．

将一枚均匀硬币连续抛n次，以A表示“正面最多出现一次”，以B表示“正面和反面各至少出现一次”，则()

设z=f(t2，e2t)二阶连续可偏导，其中f二阶连续可偏导，求

设f(x)二阶可导，f(1)=0，令φ(x)=x2f(x)，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=0．

把二重积分写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ)，其中D由直线x+y=1，x=1，y=1围成．

求微分方程x2y′+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解．

求极限

埋设在机动车不可能到达的地方的地下燃气管道的最小覆土厚度不得小于()m。

土地使用权出让合同约定的使用年限届满，土地使用者需要继续使用土地的，应当不迟于届满前_______申请续期()

苯丙酮尿症的神经系统症状主要是由于什么所致

关于原癌基因的叙述中，下列哪项是错误的

属于十二经筋生理功能的是

肥胖对生理功能的影响，错误的是

A、清气B、诸气C、营气D、宗气E、脏腑经络之气肾所摄纳之气是指

心理测验的技术指标包括量表的()。

童年是一首的诗，赤诚却不明媚，美丽而不美好，有时甚至是羞于见人的，却让每个人。填入划横线部分最恰当的一项是：

StevenWenttoLondonby_.Stevendidn’tfindhishotelbecause_.

设A为三阶实对称矩阵，，矩阵A有一个二重特征值且r(A)＝2． (Ⅰ)求矩阵A； (Ⅱ)用正交变换法化二次型XTAX为标准形．

考研数学三

(Ⅰ)叙述二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微及微分的定义；(Ⅱ)证明下述可微的必要条件定理：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则f’x(x0，y0)与f’y(x0，y0)都存在，且=f’x(x0，y0)△x+f’y(x0，y0)

已知A是3阶方阵，A的每行元素之和为3，且齐次线性方程组Ax=0有通解k1(1，2，一2)T+k2(2，1，2)T，其中k1，k2是任意常数，α=(1，1，1)T．(Ⅰ)证明对任意的一个3维向量β，向量Aβ和α线性相关；(Ⅱ)若β=(3，6，一3)T，

设A是3阶实对称矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个特征值，且满足a≥λ1≥λ2≥λ3≥b，若A一μE是正定阵，则参数μ应满足()

求，要求写出详细的推导过程．

将一枚均匀硬币连续抛n次，以A表示“正面最多出现一次”，以B表示“正面和反面各至少出现一次”，则()

设z=f(t2，e2t)二阶连续可偏导，其中f二阶连续可偏导，求

设f(x)二阶可导，f(1)=0，令φ(x)=x2f(x)，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=0．

把二重积分写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ)，其中D由直线x+y=1，x=1，y=1围成．

求微分方程x2y′+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解．

求极限

埋设在机动车不可能到达的地方的地下燃气管道的最小覆土厚度不得小于()m。

土地使用权出让合同约定的使用年限届满，土地使用者需要继续使用土地的，应当不迟于届满前_______申请续期()

苯丙酮尿症的神经系统症状主要是由于什么所致

关于原癌基因的叙述中，下列哪项是错误的

属于十二经筋生理功能的是

肥胖对生理功能的影响，错误的是

A、清气B、诸气C、营气D、宗气E、脏腑经络之气肾所摄纳之气是指

心理测验的技术指标包括量表的()。

童年是一首________的诗，赤诚却不明媚，美丽而不美好，有时甚至是羞于见人的，却让每个人________。填入划横线部分最恰当的一项是：

StevenWenttoLondonby_________.Stevendidn’tfindhishotelbecause_________.

童年是一首的诗，赤诚却不明媚，美丽而不美好，有时甚至是羞于见人的，却让每个人。填入划横线部分最恰当的一项是：

StevenWenttoLondonby_.Stevendidn’tfindhishotelbecause_.