设A为三阶实对称矩阵，，矩阵A有一个二重特征值且r(A)＝2． (Ⅰ)求矩阵A； (Ⅱ)用正交变换法化二次型XTAX为标准形．

admin2019-06-06 55

问题设A为三阶实对称矩阵，

，矩阵A有一个二重特征值且r(A)＝2．
(Ⅰ)求矩阵A；
(Ⅱ)用正交变换法化二次型X^TAX为标准形．

选项

答案(Ⅰ)[*] 因为A可对角化且r(A)＝2，所以A有两个非零特征值，故λ₃＝2．令λ₃＝2对应的特征向量为α₃＝[*] [*] [*] (Ⅱ)[*]

解析

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考研数学三

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