2. 考研
  3. 设f(x)二阶可导，f(1)=0，令φ(x)=x2f(x)，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=0．

设f(x)二阶可导，f(1)=0，令φ(x)=x2f(x)，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=0．

admin2018-04-15  77
问题 设f(x)二阶可导，f(1)=0，令φ(x)=x2f(x)，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=0．
选项
答案φ(0)=φ(1)=0，由罗尔定理，存在ξ1∈(0，1)，使得φ′(ξ1)=0， 而φ′(x)=2xf(x)+x2f′(x)， φ′(0)=φ′(ξ1)=0，由罗尔定理，存在ξ∈(0，ξ1)[*](0，1)，使得φ"(ξ)=0
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/m0X4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)