设f(x)二阶可导，f(1)=0，令φ(x)=x2f(x)，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=0．

admin2018-04-15 55

问题设f(x)二阶可导，f(1)=0，令φ(x)=x²f(x)，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=0．

选项

答案φ(0)=φ(1)=0，由罗尔定理，存在ξ₁∈(0，1)，使得φ′(ξ₁)=0，而φ′(x)=2xf(x)+x²f′(x)， φ′(0)=φ′(ξ₁)=0，由罗尔定理，存在ξ∈(0，ξ₁)[*](0，1)，使得φ"(ξ)=0

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/m0X4777K

考研数学三

相关试题推荐

设，若存在秩大于1的三阶矩阵B使得BA=0，则An=________．
设A是秩为3的4阶矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个解，若α1+α2+α3=（0，6，3，9）T，2α1－α3=（1，3，3，3）T，k为任意常数，则Ax=b的通解为()
设D为曲线y=x3与直线y=x所围成的两块区域，计算
设z=f(x，y)，z=g(y，z)+φ()，其中f，g，φ在其定义域内均可微，计算中出现的分母均不为0，求．
设f(x)在[0，b]可导,f’(x)＞0(x∈(0，b))，t∈[0，b]，问t取何值时，图2—3中阴影部分的面积最大?最小?
设z=f(x，y)，x=g(y，z)+其中f，g，φ在其定义域内均可微，求
曲线y=e-xsinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积可表示为()
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(，0)．(1)试求曲线L的方程；(2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二次可导，且求证：存在ξ∈(a，b)，使f’’(ξ)＜0．
设f(x)∈C[-π，π]，且求f(x)．

随机试题

第一代CT采用的图像重建方法是
金的“母”行为木的“所不胜”之行为
直肠癌最常见的组织类型()
辽东公司欠辽西公司货款200万元，辽西公司与辽中公司签订了一份价款为150万元的电脑买卖合同，合同签订后，辽中公司指示辽西公司将该合同项下的电脑交付给辽东公司。因辽东公司届期未清偿所欠货款，故辽西公司将该批电脑扣留。关于辽西公司的行为，下列哪一选项是正确的
下列关于年金的说法正确的有()。
税法的正式渊源包括()。
一般资料：张某，男，47岁，大学毕业，中学教师，未婚。求助者主述：患者思考困难、疲劳、失眠，症状时轻时重近二十年之久。求助者自述：自幼单纯、善良、心细，严于克己，勇于负责，乐于助人。大学毕业后在某中学任教，一腔心血均倾注于教育事业，但因家庭
1946年诞生的世界上第一台计算机，体积达90多立方米，重30多吨。后来有了半导体，造出了超大规模集成电路，使电子计算机体积大大减小了。但这种集成电路小型化已接近极限，要在这基础上提高其存储和运算速度也越来越难。由于计算机最基本构件是开关元件，于是
某公司计划投资A项目，该项目预计年营业收入600万元，直接经营成本400万元，折旧摊销20万元，税率33％，预计年经营现金流是()。[清华大学2016金融硕士]
计算机网络拓扑主要是指通信子网的拓扑构型，它对网络性能、系统可靠性与__________都有重大影响。

最新回复(0)

设f(x)二阶可导，f(1)=0，令φ(x)=x2f(x)，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=0．

考研数学三

设，若存在秩大于1的三阶矩阵B使得BA=0，则An=________．

设A是秩为3的4阶矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个解，若α1+α2+α3=（0，6，3，9）T，2α1－α3=（1，3，3，3）T，k为任意常数，则Ax=b的通解为()

设D为曲线y=x3与直线y=x所围成的两块区域，计算

设z=f(x，y)，z=g(y，z)+φ()，其中f，g，φ在其定义域内均可微，计算中出现的分母均不为0，求．

设f(x)在[0，b]可导,f’(x)＞0(x∈(0，b))，t∈[0，b]，问t取何值时，图2—3中阴影部分的面积最大?最小?

设z=f(x，y)，x=g(y，z)+其中f，g，φ在其定义域内均可微，求

曲线y=e-xsinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积可表示为()

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(，0)．(1)试求曲线L的方程；(2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二次可导，且求证：存在ξ∈(a，b)，使f’’(ξ)＜0．

设f(x)∈C[-π，π]，且求f(x)．

第一代CT采用的图像重建方法是

金的“母”行为木的“所不胜”之行为

直肠癌最常见的组织类型()

下列关于年金的说法正确的有()。

税法的正式渊源包括()。

某公司计划投资A项目，该项目预计年营业收入600万元，直接经营成本400万元，折旧摊销20万元，税率33％，预计年经营现金流是()。[清华大学2016金融硕士]

计算机网络拓扑主要是指通信子网的拓扑构型，它对网络性能、系统可靠性与__________都有重大影响。