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  3. 求函数f(x，y)=4x一4y—x2一y2在区域D：x2+y2≤18上最大值和最小值．

求函数f(x，y)=4x一4y—x2一y2在区域D：x2+y2≤18上最大值和最小值．

admin2019-07-22  62
问题 求函数f(x，y)=4x一4y—x2一y2在区域D：x2+y2≤18上最大值和最小值．
选项
答案当x2+y2＜18时， [*]得x=2，y=一2，f(2，一2)=8； 当x2+y2=18时，令F=4x一4y—x2一y2+λ(x2+y2一18)， [*] 而f(3，一3)=6，f(一3，3)=一42， 故f(x，y)在区域D上的最小值为m=一42，最大值为M=8．
解析
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考研数学二

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