首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)为可导函数,F(χ)为其原函数,则( ).
设f(χ)为可导函数,F(χ)为其原函数,则( ).
admin
2018-05-17
62
问题
设f(χ)为可导函数,F(χ)为其原函数,则( ).
选项
A、若f(χ)是周期函数,则F(χ)也是周期函数
B、若f(χ)是单调函数,则F(χ)也是单调函数
C、若f(χ)是偶函数,则F(χ)是奇函数
D、若f(χ)是奇函数,则F(χ)是偶函数
答案
D
解析
令f(χ)=cosχ-2,F(χ)=sinχ-2χ+C,显然f(χ)为周期函数,但F(χ)为非周期函数,A不对;
令f(χ)=2χ,F(χ)=χ
2
+C,显然f(χ)为单调增函数,但F(χ)为非单调函数,B不对;
令f(χ)=χ
2
,F(χ)=
χ
3
+2,显然f(χ)为偶函数,但F(χ)为非奇非偶函数,C不对;
若f(χ)为奇函数,F(χ)=∫
a
χ
f(t)dt,
因为F(-χ)=∫
a
-χ
f(t)dt
∫
-a
χ
f(u)(-du)=∫
-a
χ
f(u)du
=∫
-a
a
f(u)du+∫
a
χ
f(u)du=∫
a
χ
f(u)du=F(χ),
所以F(χ)为偶函数,选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Hrk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
设齐次线性方程组其中a≠0,b≠0,n≥2.试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时,求出全部解,并用基础解系表示全部解.
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导,且f’(x)=ef(x),f(2)=1,则f’’’(2)=__________.
设A=(aij)n×n是正交矩阵,将A以行分块为A=(a1,a2,…an)T,则方程组AX=b,b=(b1,…,bn)T的通解为_________.
设A为n阶方阵,A*为A的伴随矩阵,且A11≠0,证明:方程组Ax=b(b≠0)有无穷多解的充要条件中b为A*x=0的解.
已知齐次线性方程组求a,b,c的值.
设3阶方阵A=(a,11,r2),B=(β,r1,r2),其中a,β,r1,r2都是3维列向量,且|A|=3,|B|=4,则|5A-2B|=_________.
设A为n阶非奇异矩阵,a是n维列向量,b为常数,(I)计算PQ;(Ⅱ)证明PQ可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b.
设a1,a2,…,as均为n维向量,下列结论不正确的是().
随机试题
厄他培南的临床应用注意事项有
妊娠剧吐初为一般反应,至孕几周左右可出现妊娠剧吐
根据科目汇总表登记总账,在简化登记总账工作的同时也起到了()的作用。
加工贸易保税货物的一般保税最长期限为()。
理财规划师不按照合同约定提供承诺的服务,则客户可要求理财规划师所在机构( )。
甲出资60%,乙、丙各出资20%成立合伙组织,起字号为怡和商行,并推举甲为商行负责人。在与商行的债务人丁的一场诉讼中,甲未与乙、丙商量而放弃怡和商行对丁的债权10万元,乙、丙知道后表示反对。甲放弃债权的行为的效力如何?()
“五保”供养的对象是农村中()老年人、残疾人和未满16周岁的村民。
《阿拉木图宣言》
Whyhasn’tthewomanboughtapresentforJim?
The______talksbetweenChinaandtheUnitedStateswerethebaseofthelateragreement.
最新回复
(
0
)