当x∈[0,1]时,f’’(x)>0,则f’(0),f’(1),f(1)-f(0)的大小次序为( ).

admin2018-05-23  27

问题 当x∈[0,1]时,f’’(x)>0,则f(0),f(1),f(1)-f(0)的大小次序为(    ).

选项 A、f(0)>f(1)一f(0)>f(1)
B、f(0)<f(1)<f(1)一f(0)
C、f(0)>f(1)>f(1)一f(0)
D、f(0)<f(1)一f(0)<f(1)

答案D

解析 由拉格朗日中值定理得f(1)一f(0)=f(c)(0<c<1),因为f’’(x)>0,所以f(x)单调增加,故f(0)<f(c)<f(1),即f(0)<f(1)一f(0)<f(1),应选(D).
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