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当x∈[0,1]时,f’’(x)>0,则f’(0),f’(1),f(1)-f(0)的大小次序为( ).
当x∈[0,1]时,f’’(x)>0,则f’(0),f’(1),f(1)-f(0)的大小次序为( ).
admin
2018-05-23
73
问题
当x∈[0,1]时,f
’’
(x)>0,则f
’
(0),f
’
(1),f(1)-f(0)的大小次序为( ).
选项
A、f
’
(0)>f(1)一f(0)>f
’
(1)
B、f
’
(0)<f
’
(1)<f(1)一f(0)
C、f
’
(0)>f
’
(1)>f(1)一f(0)
D、f
’
(0)<f(1)一f(0)<f
’
(1)
答案
D
解析
由拉格朗日中值定理得f(1)一f(0)=f
’
(c)(0<c<1),因为f
’’
(x)>0,所以f
’
(x)单调增加,故f
’
(0)<f
’
(c)<f
’
(1),即f
’
(0)<f(1)一f(0)<f
’
(1),应选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/J2g4777K
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考研数学一
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