首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知当|χ|<1.时函数f(χ)满足f〞(χ)+a[f′(χ)]2=g(χ),且f′(0)=0,其中常数a>0,函数g(χ)在|χ|<1可导且g(0)=0,g′(0)>0.试问f(0)是不是函数的极值,点(0,f(0))是不是曲线y=f(χ)的拐点?
已知当|χ|<1.时函数f(χ)满足f〞(χ)+a[f′(χ)]2=g(χ),且f′(0)=0,其中常数a>0,函数g(χ)在|χ|<1可导且g(0)=0,g′(0)>0.试问f(0)是不是函数的极值,点(0,f(0))是不是曲线y=f(χ)的拐点?
admin
2018-06-12
44
问题
已知当|χ|<1.时函数f(χ)满足f〞(χ)+a[f′(χ)]
2
=g(χ),且f′(0)=0,其中常数a>0,函数g(χ)在|χ|<1可导且g(0)=0,g′(0)>0.试问f(0)是不是函数的极值,点(0,f(0))是不是曲线y=f(χ)的拐点?
选项
答案
由题设知f〞(χ)=g(χ)-a[f′(χ)]
2
当|χ|<1时成立,且f
(3)
(χ)在|χ|<1存在,在上式中令χ=0得f〞(0)=0,将上式求导得 f
(3)
=g′(χ)=2af′(χ)f〞(χ) 令χ=0得f
(3)
(0)=g′(0)>0,从而点(0,f(0))是曲线y=f(χ)的拐点. 又因f
(3)
(0)=[*]>0, 在0<|χ|<δ时[*]>0,即在(-δ,0)中f〞(χ)<0,在(0,δ)中f〞(χ)>0.利用f′(0)=0即知f′(χ)在(-δ,0)与(0,δ)中都取正值,故f(0)不是函数f(χ)的极值.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QUg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知方程组(Ⅰ)(Ⅱ)χ+5χ=0,那么(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解是_______.
已知三阶矩阵A与三维非零列向量α,若向量组α,Aα,A2α线性无关,而A3α=3Aα-2A2α,那么矩阵A属于特征值λ=-3的特征向量是()
四元方程组Aχ=b的三个解是α1,α2,α3,其中α1=(1,1,1,1)T,α2+α3(2,3,4,5)T,如果r(a)=3,则方程组Aχ=b的通解是_______.
求函数g(χ)=eχ+6aχ的零点个数,其中a<0为参数.
设函数f(χ)在χ=1的某邻域内连续,且有=-4.(Ⅰ)求f(1),及f′(1);(Ⅱ)若又设f〞(1)存在,求f〞(1).
设y=ex为微分方程xy’+P(x)y=x的解,求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解.
设X,Y为随机变量,且E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=4,D(Y)=9,ρXY=一,用切比雪夫不等式估计P{|X+Y一3|≥10}.
计算曲线积分I=,其中L是以点(1,0)为中心,R为半径的圆周(R≠1),取逆时针方向.
设X1,X2,…,X25是取自于正态总体N(μ,9)的样本,其中μ为未知参数,如果对检验问题H0:μ=μ0,H1:μ≠μ0,取检验的拒绝域为W={(X1,X1,…,X25):}其中试决定常数C,使检验的显著性水平为0.05.
回答下列问题设A=求可逆矩阵D,使A=DTD.
随机试题
()项目管理模式在国际上最为通用,世界银行、亚洲开发银行贷款项目和采用国际咨询工程师联合会(FIDIC)的合同条件的项目均采用这种模式。
给定资料: 1.2014年6月6日下午两点多,驻马店文化路的一家按摩店门前,敲锣打鼓,秧歌红绸,鞭炮轰鸣……这是十几位盲友为河南盲人高考第一人——李金生参加高考而助威。随后,李金生和盲友们到汽车站坐班车前往考点。 到达考点附近已是下午5点多,确山县招生
图中标志的含义是________。
上呼吸道指的是
男,68岁。间断咳嗽、咳痰10余年,活动性气短2年。曾行胸片示:双肺纹理增粗、紊乱。膈肌低平。吸烟史40年,1包/天,已戒3年。该患者血气分析示:pH7.37,PaO265mmHg,PaCO242mmHg,引起该患者血气分析异常最主要的机制是
已知图示两个梁的抗弯截面刚度EI相同,若二者自由端的挠度相等,则P1/P2为:
设函数f(x)=在x=1处可导,则a,b的值分别为().
两个递增序列A和B的长度分别为m和n(m<n),将两者归并为一个长度为m+n的递增序列时,______,归并过程中元素的比较次数最少。A.当A的最大元素大于B的最大元素时B.当A的最大元素小于B的最小元素时C.当A的最小元素大于B的最小元素时D.当
决定一个窗体有无“控制”菜单的属性是()。
Hasyourchildcrackedabookthissummer?Althoughadultsoftenjumpatthechancetocatchupontheirreadingduringvaca
最新回复
(
0
)