以下计算是否正确?为什么?

admin2016-10-21 46

问题以下计算是否正确?为什么?

选项

答案题中所给出的计算是错误的．原因在arctan[*]在χ＝0不连续，且χ＝0不是arctan[*]的可去间断点，从而arctan[*]不是[*]在区间[－1，1]上的一个原函数，故不能直接在[－1，1]上应用牛顿．莱布尼兹公式．这时正确的做法是把[－1，1]分为[－1，0]与[0，1]两个小区间，然后用分段积分法进行如下计算： [*]

解析

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[*]
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设函数f(x)在[0,1]上具有二阶导数f"(x)≤0,试证明：∫01f(x2)dx≤
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设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；
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