以下计算是否正确?为什么?

admin2016-10-21 44

问题以下计算是否正确?为什么?

选项

答案题中所给出的计算是错误的．原因在arctan[*]在χ＝0不连续，且χ＝0不是arctan[*]的可去间断点，从而arctan[*]不是[*]在区间[－1，1]上的一个原函数，故不能直接在[－1，1]上应用牛顿．莱布尼兹公式．这时正确的做法是把[－1，1]分为[－1，0]与[0，1]两个小区间，然后用分段积分法进行如下计算： [*]

解析

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考研数学二

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1
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设f(x)在[a,b]上可导，且f’(x)≤M,f(a)=0,证明：∫abf(x)dx≤(b－a)2
设f(x),g(x)在区间[－a,a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(－x)=A（A为常数）利用上一小题的结论计算定积分.
计算积分,其中D={(x,y)|0≤y≤x,x2+y2≤2x}.
设有两条抛物线y=nx2+和y=(n+1)x2+,记他们交点的横坐标的绝对值为an.求级数的和。
设an＞0(n=1,2,…)且an收敛，常数λ∈,则级数________。
设函数y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，且与x=φ(y)互为反函数，求φ"(y)．
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