以下计算是否正确?为什么?

admin2016-10-21 54

问题以下计算是否正确?为什么?

选项

答案题中所给出的计算是错误的．原因在arctan[*]在χ＝0不连续，且χ＝0不是arctan[*]的可去间断点，从而arctan[*]不是[*]在区间[－1，1]上的一个原函数，故不能直接在[－1，1]上应用牛顿．莱布尼兹公式．这时正确的做法是把[－1，1]分为[－1，0]与[0，1]两个小区间，然后用分段积分法进行如下计算： [*]

解析

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考研数学二

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已知函数z=f(x,y)的全微分dz=2xdx－2ydy,并且f(1,1)=2,求f(x,y)在椭圆域上的最大值和最小值。
若f(x)在[0,a]上连续，a＞0,且f"(x)≥0,证明：∫abf(x)dx≥a.
在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为,试求：过切点A的切线方程。
设有两条抛物线y=nx2+和y=(n+1)x2+,记他们交点的横坐标的绝对值为an.求级数的和。
设常数λ＞0,且级数________。
在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0).当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值。
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