微分方程yf’’－4y＝xe2x＋2sinx的特解形式为( )．

admin2019-06-06 73

问题微分方程yf^’’－4y＝xe^2x＋2sinx的特解形式为( )．

选项 A、(ax²＋bx)e^2x+Acosx＋Bsinx
B、(ax²＋bx)e^2x＋x(Acosx＋Bsinx)
C、(ax＋b)e^2x＋Acosx＋Bsinx
D、(ax＋b)e^2x＋x(Acosx＋Bsinx)

答案A

解析特征方程为λ²－4＝0，特征值为λ₁＝﹣2，λ₂＝2．微分方程y^’’－4y＝xe^2x的特解为y₁(x)＝x(ax＋b)e^2x＝(ax²＋bx)e^2x；微分方程y^’’－4y＝2sinx的特解为y₂(x)＝Acosx＋Bsinx，故方程y^’’－4y＝xe^2x＋2sinx的特解形式为y₁(x)＋y₂(x)＝(ax²＋bx)e^2x＋Acosx＋Bsinx，应选(A)．

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考研数学三

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设函数f(x)在[0，＋∞)内可导，f(0)＝1，且f’(x)＋f(x)－∫0xf(t)dt＝0．(1)求f’(x)；(2)证明：当X≥0时，e－x≤f(x)≤1．
＝______．
在长为L的线段上任取两点，求两点之间距离的数学期望及方差．
设函数f(x)满足f(x+△x)一f(x)=2xf(x)△x+ο(△x)(△x→0)，且f(0)=2，则f(1)=________．
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哪一个不是分时系统的基本特征?
下列叙述中正确的是(　　)。
Doctor:Whathasbeenbotheringyou?Patient:Ihaveastuffynoseandasorethroat.Plus,I’vebeencoughingalot.【D8】___

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