设f(x)为二阶可导的偶函数，f(0)＝1，f’’(0)＝2且f’’(x)在x＝0的邻域内连续，则＝______．

admin2018-01-23 30

问题设f(x)为二阶可导的偶函数，f(0)＝1，f’’(0)＝2且f’’(x)在x＝0的邻域内连续，则

＝______．

选项

答案1

解析因为f(x)为偶函数，所以f’(x)为奇函数，于是f’(0)＝0，又因为f’’(x)在x＝0的
邻域内连续，所以f(x)＝f(0)＋f’(0)x＋

x²＋ο(x²)＝1＋x²＋ο(x²)，

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