2. 考研
  3. 设f(x)为二阶可导的偶函数，f(0)＝1，f’’(0)＝2且f’’(x)在x＝0的邻域内连续，则 ＝______．

设f(x)为二阶可导的偶函数，f(0)＝1，f’’(0)＝2且f’’(x)在x＝0的邻域内连续，则 ＝______．

admin2018-01-23  63
问题 设f(x)为二阶可导的偶函数，f(0)＝1，f’’(0)＝2且f’’(x)在x＝0的邻域内连续，则
＝______．
选项
答案1
解析 因为f(x)为偶函数，所以f’(x)为奇函数，于是f’(0)＝0，又因为f’’(x)在x＝0的
邻域内连续，所以f(x)＝f(0)＋f’(0)x＋x2＋ο(x2)＝1＋x2＋ο(x2)，
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考研数学三

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