设y=y(x)由方程2xy=x+y确定，则dy|x=0=_________．

admin2019-12-26 41

问题设y=y(x)由方程2^xy=x+y确定，则dy|_x=0=_________．

选项

答案(ln 2－1)dx．

解析方程两边求微分得
2^xyln 2(ydx+xdy)=dx+dy．
以x=0代入原方程得y=1；以x=0，y=1代入上式得ln 2dx=dx+dy，解得dy|_x=0=(ln 2-1)dx．

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