2. 考研
  3. 设y=y(x)由方程2xy=x+y确定，则dy|x=0=_________．

设y=y(x)由方程2xy=x+y确定，则dy|x=0=_________．

admin2019-12-26  31
问题 设y=y(x)由方程2xy=x+y确定，则dy|x=0=_________．
选项
答案(ln 2－1)dx．
解析 方程两边求微分得
          2xyln 2(ydx+xdy)=dx+dy．
以x=0代入原方程得y=1；以x=0，y=1代入上式得ln 2dx=dx+dy，解得dy|x=0=(ln 2-1)dx．
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考研数学三

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