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设y=y(x)由方程2xy=x+y确定,则dy|x=0=_________.
设y=y(x)由方程2xy=x+y确定,则dy|x=0=_________.
admin
2019-12-26
37
问题
设y=y(x)由方程2
xy
=x+y确定,则dy|
x=0
=_________.
选项
答案
(ln 2-1)dx.
解析
方程两边求微分得
2
xy
ln 2(ydx+xdy)=dx+dy.
以x=0代入原方程得y=1;以x=0,y=1代入上式得ln 2dx=dx+dy,解得dy|
x=0
=(ln 2-1)dx.
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考研数学三
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