设总体X的概率密度函数为f(x；θ)=其中0＜0＜1是位置参数，c是常数，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则c=________；θ的矩估计量

admin2018-01-12 44

问题设总体X的概率密度函数为f(x；θ)=

其中0＜0＜1是位置参数，c是常数，X₁，X₂，…，X_n是取自总体X的简单随机样本，则c=________；θ的矩估计量

选项

答案[*]

解析根据题意可知，
1=∫_—∞^+∞f(x；θ)dx=∫₀¹θxdx+∫₁²(1一cθx)dx=

(4—1)，因为θ≠0，

因此，θ的矩估计量

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