已知A*＝，试求A﹣1和A．

admin2020-06-05 39

问题已知A^*＝

，试求A^﹣1和A．

选项

答案对AA^*＝｜A^*｜E两边取行列式得｜A｜｜A｜^*＝｜A｜⁴，于是｜A｜³＝｜A｜＝[*] 即｜A｜＝﹣3，故 A^﹣1＝[*] 又因为A^*＝[*]，其中A₁＝[*]，A ₂＝[*]，可求得 A₁^﹣1＝[*]，A₂^﹣1＝[*] 故由AA^*＝｜A｜E得 A＝｜A｜(A^*)^﹣1＝[*]

解析

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考研数学一

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