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将一枚均匀硬币连掷3次,X为这3次抛掷中正面出现的次数,Y为这3次抛掷中正、反面出现的次数之差的绝对值,试写出(X,Y)的分布列和关于X,Y的边缘分布列,并判断X与Y是否独立。
将一枚均匀硬币连掷3次,X为这3次抛掷中正面出现的次数,Y为这3次抛掷中正、反面出现的次数之差的绝对值,试写出(X,Y)的分布列和关于X,Y的边缘分布列,并判断X与Y是否独立。
admin
2019-05-14
61
问题
将一枚均匀硬币连掷3次,X为这3次抛掷中正面出现的次数,Y为这3次抛掷中正、反面出现的次数之差的绝对值,试写出(X,Y)的分布列和关于X,Y的边缘分布列,并判断X与Y是否独立。
选项
答案
P(X=k)=[*],k=0,1,2,3,而Y=|X-(3-X)|=|2X-3|,得(X,Y)的分布如下表,并算出边缘分布列,∵P(X=0,Y=1)=0≠[*]=P(X=0)P(Y=1),∴X与Y不独立。 [*]
解析
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考研数学一
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