2. 考研
  3. 设A是n(n≥2)阶可逆方阵，A*是A的伴随矩阵，则(A*)*= ( )

设A是n(n≥2)阶可逆方阵，A*是A的伴随矩阵，则(A*)*= ( )

admin2019-05-15  71
问题 设A是n(n≥2)阶可逆方阵，A*是A的伴随矩阵，则(A*)*=    (    )
选项 A、｜A｜n－1A
B、｜A｜n+1A
C、｜A｜n－2A
D、｜A｜n+2A
答案C
解析 由AA*=｜A｜E，得
    A*(A*)*=｜A*｜E，(A*)*=｜A*｜(A*)－1，
其中    ｜A*｜=｜A｜n－1，(A*)－1=
故    (A*)*=｜A｜n－1.=｜A ｜n－2A．
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考研数学一

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