计算下列各题：

admin2016-10-20 72

问题计算下列各题：

选项

答案(Ⅰ)用复合函数求导法则与导数的四则运算法则可得 [*] (Ⅱ)用对数求导法．因[*]，两边对x求导数得 [*] (Ⅲ) dy=d(e^xsinx)=e^xsinxd(xsinx)=e^xsinx[sinxdx+xd(sinx)] =e^xsinx(sinxdx+xcosxdx)=e^xsinx(sinx+xcosx)dx． (Ⅳ)[*]

解析

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考研数学三

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验证下列函数满足波动方程utt＝a2uxx：(1)u＝sin(kx)sin(akt)；(2)u＝ln(x＋at)；(3)u＝sin(x－at)．
下列反常积分是否收敛?如果收敛求出它的值：
求二元函数u＝x2－xy＋y2在点(1，1)沿方向的方向导数及梯度，并指出u在该点沿哪个方向减少的最快?沿哪个方向u的值不变化?
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