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已知向量a、b、c都是单位向量,且满足a+b+c=0,则a·b+b·c+c·a=______.
已知向量a、b、c都是单位向量,且满足a+b+c=0,则a·b+b·c+c·a=______.
admin
2019-02-21
24
问题
已知向量a、b、c都是单位向量,且满足a+b+c=0,则a·b+b·c+c·a=______.
选项
答案
应填[*]
解析
本题主要考查向量的点积运算及向量模的概念.
因为a+b+c=0,所以(a+b+c).(a+b+c)=0,即a.a+b.b+c.c+2(a.b+b.c+c.a)=0,亦即|a|
2
+|b |
2
+|c|
2
+2(a.b+b.c+c.a)=0,再即3+2(a.b+b.c+c.a)=0,所以,a.b+b.c+c.a=
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考研数学一
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