已知向量a、b、c都是单位向量，且满足a+b+c=0，则a·b+b·c+c·a=______．

admin2019-02-21 38

问题已知向量a、b、c都是单位向量，且满足a+b+c=0，则a·b+b·c+c·a=______．

选项

答案应填[*]

解析本题主要考查向量的点积运算及向量模的概念．
因为a+b+c=0，所以(a+b+c)．(a+b+c)=0，即a．a+b．b+c．c+2(a．b+b．c+c．a)=0，亦即｜a｜²+｜b ｜²+｜c｜²+2(a．b+b．c+c．a)=0，再即3+2(a．b+b．c+c．a)=0，所以，a．b+b．c+c．a=

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