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  3. 差分方程yx+1-3yx=2×3x的通解为=________。

差分方程yx+1-3yx=2×3x的通解为=________。

admin2021-01-31  42
问题 差分方程yx+1-3yx=2×3x的通解为=________。
选项
答案y(x)=A3x+2x3x-1(A为任意常数)
解析 齐次差分方程yx+1-3yx=0的通解为y=A3x，
设差分方程yx+1-3yx=2×3x的特解为y0(x)=Cx3x，
将y0(x)=Cx3x代入方程yx+1-3yx=2×3x得C=2/3，
故原差分方程的通解为y(x)=A3x+2x3x-1(A为任意常数)。
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考研数学三

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