首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,向量β2不能由α1,α2,α3线性表示,则必有( )
设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,向量β2不能由α1,α2,α3线性表示,则必有( )
admin
2019-01-19
76
问题
设向量组α
1
,α
2
,α
3
线性无关,向量β
1
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,向量β
2
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,则必有( )
选项
A、α
1
,α
2
,β
1
线性无关。
B、α
1
,α
2
,β
2
线性无关。
C、α
2
,α
3
,β
1
,β
2
线性相关。
D、α
1
,α
2
,α
3
,β
1
+β
2
线性相关。
答案
B
解析
由α
1
,α
2
,α
3
线性无关,且β
2
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示知,α
1
,α
2
,α
3
,β
2
线性无关,从而部分组α
1
,α
2
,β
2
线性无关,故B为正确答案。下面证明其他选项均不正确。
取α
1
=(1,0,0,0)
T
,α
2
=(0,1,0,0)
T
,α
3
=(0,0,1,0)
T
,β
2
=(O,0,0,1)
T
,β
1
=α
1
,知A与C两项错误。
对于选项D,由于α
1
,α
2
,α
3
线性无关,若α
1
,α
2
,α
3
,β
1
+β
2
线性相关,则β
1
+β
2
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,而β
1
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,从而β
2
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,与假设矛盾,从而D项错误。故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TbP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
(08年)设A为3阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量α3满足Aα3=α2+α3.(Ⅰ)证明α1,α2,α3线性无关;(Ⅱ)令P=[α1,α2,α3],求P-1AP.
(93年)n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的【】
(14年)设p(χ)=a+bχ+cχ2+dχ3.当χ→0时,若p(χ)-tanχ是比χ3高阶的无穷小,则下列结论中错误的是【】
(08年)设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A3=O,则【】
(09年)设二次型f(χ1,χ2,χ3)=aχ12+aχ22+(a-1)χ32+2χ1χ3-2χ2χ3.(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值;(Ⅱ)若二次型厂的规范形为y12+y22,求a的值.
(05年)设D=为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵.(Ⅰ)计算PTDP,其中P=;(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B-CTA-1C是否为正定矩阵,并证明你的结论.
(01年)设A为n阶实对称矩阵,秩(A)=n,Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,…,n),二次型f(χ1,χ2,…,χn)=.(1)记X=(χ1,χ2,…,χn)T,把f(χ1,χ2,…χn)写成矩阵形式,并证
设齐次线性方程组Am×nχ=0的解全是方程b1χ1+b2χ2+…+bnχn=0的解,其中χ=(χ1,χ2,…,χn)T.证明:向量b=(b1,b2,…,bn)可由A的行向量组线性表出.
一批矿砂的4个样品中镍含量测定为(%):3.25,3.26,3.24,3.25.设测定值总体服从正态分布,问在α=0.01下能否接受假设:这批矿砂镍含量的均值是3.26.(t0.995(3)=5.8409,下侧分位数)
随机试题
依据我国《国徽法》的规定,可以悬挂国徽的国家机关是【】
新生儿生理性黄疸的原因与以下哪项无关
“比较并推荐先进、可靠、适用的项目建设方案”是()的主要任务之一。
2008年1月1日,乙建筑公司与客户签订一项固定造价建造合同,承建一幢办公楼,预计2009年6月30日完工;合同总金额为16000万元,预计合同总成本为14000万元。2009年4月28日,工程提前完工并符合合同要求,客户同意支付奖励款200万元。
下列选项中属于能力特质的有()。
(2017年)民间非营利组织应将预收的以后年度会费确认为负债。()
WSXEDCCFDRXVE
《中华人民共和国商业银行法》要求我国商业银行在一定期限内实现《巴塞尔协议》规定的“资本充足率不得低于8%”的目标。你认为我国四大国有商业银行应该采取何种策略措施才能实现这一目标?为什么?
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分B、条件(2)充分,但条件(1)不充分C、条件(1)和(2)单独都不充分。但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分,条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联
Intheyearsfollowingthe1977DietaryGoalsandthe1982NationalAcademyofSciencesreportondietandcancer,thefoodindu
最新回复
(
0
)