首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(93年)设二次型f=χ12+χ22+χ32+2αχ1χ2+2βχ2χ3+2χ1χ3经正交交换X=PY化成f=y22+2y32,其中X=(χ1,χ2,χ3)T和Y=(y1,y2,y3)T是3维列向量,P是3阶正交矩阵,试求常数α,β.
(93年)设二次型f=χ12+χ22+χ32+2αχ1χ2+2βχ2χ3+2χ1χ3经正交交换X=PY化成f=y22+2y32,其中X=(χ1,χ2,χ3)T和Y=(y1,y2,y3)T是3维列向量,P是3阶正交矩阵,试求常数α,β.
admin
2017-05-26
66
问题
(93年)设二次型f=χ
1
2
+χ
2
2
+χ
3
2
+2αχ
1
χ
2
+2βχ
2
χ
3
+2χ
1
χ
3
经正交交换X=PY化成f=y
2
2
+2y
3
2
,其中X=(χ
1
,χ
2
,χ
3
)
T
和Y=(y
1
,y
2
,y
3
)
T
是3维列向量,P是3阶正交矩阵,试求常数α,β.
选项
答案
变换前后二次型的矩阵分别为 [*] 由题设条件有 P
-1
AP=P
T
AP=B 因此 |λE-A|=|λE-B| 即[*] 得λ
3
-3λ
2
+(2-α
2
-β
2
)λ+(α-β)
2
=λ
3
-3λ
2
+2λ 解得α=β=0为所求常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vtH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
向量场u(x,y,z)=xy2i+yexj+xIn(1+z2)k在点P(1,1,0)处的散度divu=_____.
设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵,则().
向量组a1,a2,…,am线性无关的充分必要条件是().
已知3阶矩阵B为非零向量,且B的每一个列向量都是方程组(Ⅰ)求λ的值;(Ⅱ)证明|B|=0.
设函数f(x)在x=0处连续,则下列命题错误的是().
设a1,a2,…,as均为n维列向量,A是m×n矩阵,则下列选项正确的是().
设矩阵,则A3的秩为__________.
设二次型xTAx=x12+4x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3,矩阵A满足AB=0,其中求:(A一3E)6.
设二次型f(x1,x2,x3)=5x12+ax22+3x32一2x1x2+6x1x3-6x2x3的矩阵合同于(Ⅰ)求常数a;(Ⅱ)用正交变换法化二次型f(x1,x2,x3)为标准形.
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32一2x1x2一2x1x4+2ax2x3(a<0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32.(I)求常数a,b;(Ⅱ)求正交变换矩阵;(Ⅲ)当|X|=1时,求二次
随机试题
市场研究报告的正文部分中,可由研究人员自己决定是否写的内容是
下列关于艾滋病继发性感染的叙述,错误的是
外科内治法的具体治法错误的是
我国《商业银行法》规定,设立农村合作商业银行的最低注册资本数额为人民币()。
下列各项中,不属于实际全损的是( )。
下列关于可转换公司债券的表述中,正确的有()。
管乐器:笛
我国充分发挥政治优势和制度优势,推进精准扶贫、精准脱贫,创新扶贫工作机制和模式,加大扶贫攻坚力度,逐步消除贫困、改善民生、实现共同富裕。实现共同富裕是
WhichoffollowingwordsdoesNOTcontaintheinflectionalaffix?
PassageOne(1)Onanypersonwhodesiressuchqueerprizes,NewYorkwillbestowthegiftoflonelinessandthegiftofpr
最新回复
(
0
)