(2001年试题，二)已知函数y=f(x)在其定义域内可导，它的图形如图1—2—4所示，则其导函数y=f’(x)的图形如图1一2—5所示：( )．

admin2021-01-19 91

问题 (2001年试题，二)已知函数y=f(x)在其定义域内可导，它的图形如图1—2—4所示，则其导函数y=f^’(x)的图形如图1一2—5所示：( )．

选项 A、

B、

C、

D、

答案D

解析由题设所给f(x)的图形知：x<0时f(x)严格单调递增，所以f^’(x)>0，因而可立即排除A，C，当x>0时f(x)先严格单调递增然后递减，最后递增，因此其导数符号的相应变化应该是先正，再负最后再变为正，显然，只有D符合此种情况，选D．[评注]熟练应用导数的几何意义．

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