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(2004年试题,二)设f(x)=|x(1一x)|,则( ).
(2004年试题,二)设f(x)=|x(1一x)|,则( ).
admin
2021-01-19
61
问题
(2004年试题,二)设f(x)=|x(1一x)|,则( ).
选项
A、x=0是f(x)的极值点,但(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点
B、x=0不是f(x)的极值点,但(0,0)是曲线y=f(x)的拐点
C、x=0是f(x)的极值点,且(0,0)是曲线y=f(x)的拐点
D、x=0不是f(x)的极值点,且(0,0)也不是曲线y=f(x)的拐点
答案
C
解析
本题考查极值点与拐点的定义,若严格采用解析方法分析f(x)与f(x)在x=0左、右侧的性质较为繁琐,由于f(x)=|x(1一x)|是二次函数加绝对值符号,图形不难作出,可由此直接判断,如图1—2—6所示:
f(x)=0且f(0)为极小值,而在x=0左侧f(x)下凸,在x=0右侧f(x)上凸,因此(0,0)为y=f(x)之拐点,综上选C.
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考研数学二
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