求微分方程(ex+y—ex)dx+(ex+y+ey)dy=0的通解．

admin2017-09-06 23

问题求微分方程(e^x+y—e^x)dx+(e^x+y+e^y)dy=0的通解．

选项

答案原方程变形为e^y(e^x+1)dy=一e^x(e^y一1)dx，是可分离变量的方程． [*] 得ln |e^y一1|=一ln(e^x+1)+ln |C|，即ln(e^x+1)+ln |e^y一1|=ln |C|．故原方程的通解为(e^x+1).(e^y一1)=C．

解析

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高等数学（工本）

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