2. 考研
  3. 设0＜P(C)＜1，且P(A+B|C)=P(A|C)+P(B|C)，则下列正确的是( ).

设0＜P(C)＜1，且P(A+B|C)=P(A|C)+P(B|C)，则下列正确的是( ).

admin2021-12-21  0
问题 设0＜P(C)＜1，且P(A+B|C)=P(A|C)+P(B|C)，则下列正确的是(          ).
选项 A、PP(A+B|C)=P(A|)+P(B|)
B、P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)
C、P(A+B)=P(A|C)+P(B|C)
D、P(C)=P(A)P(C|A)+P(B)P(C|A)
答案B
解析 由P(A+B|C)=P(A|C)+P(B|C)，因为P(A+B|C)=P(A|C)+P(B|C)-P(AB|C)，所以P(AB|C)=0，从而P(ABC)=0，
故P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P(AC)+P(BC)，选(B).
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考研数学一

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