2. 公务员
  3. 设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a+为纯虚数”的( )．

设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a+为纯虚数”的( )．

admin2017-01-14  1
问题 设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a+为纯虚数”的(    )．
选项 A、充要条件
B、充分不必要条件
C、必要不充分条件
D、既不充分又不必要条件
答案C
解析 已知a，b∈R，当ab=0时，解得a=0或b=0或a=b=0．当a=0时，a+=0，为实数．所以由“ab=0”不能推出“a+为纯虚数”能推出“ab=0”，即后者是前者的必要条件．所以“ab=0”是“复数a+为纯虚数”的必要不充分条件．本题选C．
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