2. 考研
  3. 已知向量组α1=[1，2，一1，1]，α2=[2，0，t，0]，α3=[0，一4，5，一2]的秩为2，则t=_________．

已知向量组α1=[1，2，一1，1]，α2=[2，0，t，0]，α3=[0，一4，5，一2]的秩为2，则t=_________．

admin2019-05-10  49
问题 已知向量组α1=[1，2，一1，1]，α2=[2，0，t，0]，α3=[0，一4，5，一2]的秩为2，则t=_________．
选项
答案 因向量个数与维数不相等，可用秩的定义、初等变换、方程组解的理论求之． 解一 由于α1，α2，α3的秩为2，矩阵[*]的任一三阶子行列式的值为零，则[*]=0，解之得t=3． 解二 经初等变换后向量组的秩不变，由 [*] 知，当t+2=5时，由于A1中第2、3两行成比例，秩(A1)=秩(A)=2，故t=3．
解析
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考研数学二

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