首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是一个n阶矩阵,先交换A的第i列与第j列,然后再交换第i行和第j行,得到的矩阵记成B,则下列五个关系 (Ⅰ)|A|=|B|; (Ⅱ)r(A)=r; 中正确的有( )
设A是一个n阶矩阵,先交换A的第i列与第j列,然后再交换第i行和第j行,得到的矩阵记成B,则下列五个关系 (Ⅰ)|A|=|B|; (Ⅱ)r(A)=r; 中正确的有( )
admin
2020-05-19
60
问题
设A是一个n阶矩阵,先交换A的第i列与第j列,然后再交换第i行和第j行,得到的矩阵记成B,则下列五个关系
(Ⅰ)|A|=|B|;
(Ⅱ)r(A)=r;
中正确的有( )
选项
A、2个.
B、3个.
C、4个.
D、5个.
答案
D
解析
将A的i列、j列互换,再将i行、j行互换,相当于右乘、左乘相同的互换初等阵E
ij
,即β=E
ij
AE
ij
,其中
①|E
ij
|=一1≠0,是可逆矩阵,|E
ij
|
2
=1,故(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)成立.
②E
ij
-1
=E
ij
,故E
ij
-1
AE
ij
=E
ij
AE
ij
=B,故A~B,(Ⅳ)成立.
③E
ij
-T
=E
ij
,故E
ij
AE
ij
=E
ij
-T
AE
ij
=B,故A
B,(Ⅴ)成立.
从而知(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)、(Ⅳ)、(Ⅴ)均成立.应选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tjv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设P(B)=0.5,P(A—B)=0.3,则P(A+B)=_________.
设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)=一x,且由曲线y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D.若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小,求:(1)曲线y=f(x);(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面
已知是微分方程的表达式是______.
设α为3维单位列向量,E为3阶单位矩阵,则矩阵E一ααT的秩为________.
设函数y=y(x)是微分方程y’’-3y’+2y=0满足条件y(0)=1,y’(0)=2的特解,则直线x=0,y=e2与曲线y=y(x)所围成的图形绕Y轴旋转所得旋转体的体积为________.
已知矩阵A=和对角矩阵相似,则a=________。
以下3个命题,①若数列{un}收敛于A,则其任意子数列{unj}必定收敛于A;②若单调数列{xn}的某一子数列{xhj}收敛于A,则该数列必定收敛于A;③若数列{x2n}与{x2n+1}都收敛于A,则数列{xn}必定收敛于A正
设f(x)为可导函数,且满足条件=—1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为()
设有空间区域Ω1={(x,y,z)|x2+y2+z2≤R2,z≥0},Ω2={(x,y,2)|x2+y2+z2≤R2,x≥0,y≥0,z≥0},则下列选项中正确的是()
已知曲线积分+[f(x)-x2]dy与路径无关,其中f(x)有连续一阶导数,f(0)=1,则+[f(x)-x2]dy等于()
随机试题
哪项不是致病因子中致病能力的决定因素
现场急救火焰烧伤时哪些措施错误
X线检查诊断的结果,基本上都是肯定性诊断。
治疗肾虚型牙痛,除取主穴外,还应加()
学生的社会支持网络来自()等系统。
下列有关制定劳动定额的要求,表述不正确的是()。
以下资料,回答81-85题外出人口中大专及以上程度的人口占到了:
2007年3月27日,北京奥组委在首都博物馆隆重发布了2008年奥运会奖牌式样。奖牌背面为()。
A(Suchanextravagance)B(merelytoprovide)comfortispeculiarlyAmericaandC(strikingatoddswith)alltherecentrhetoric
Don’tworry,behappyand,accordingtoanewresearch,youwillalsobehealthy.Itisestimatedthatoverthecourseofon
最新回复
(
0
)