首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是一个n阶矩阵,先交换A的第i列与第j列,然后再交换第i行和第j行,得到的矩阵记成B,则下列五个关系 (Ⅰ)|A|=|B|; (Ⅱ)r(A)=r; 中正确的有( )
设A是一个n阶矩阵,先交换A的第i列与第j列,然后再交换第i行和第j行,得到的矩阵记成B,则下列五个关系 (Ⅰ)|A|=|B|; (Ⅱ)r(A)=r; 中正确的有( )
admin
2020-05-19
28
问题
设A是一个n阶矩阵,先交换A的第i列与第j列,然后再交换第i行和第j行,得到的矩阵记成B,则下列五个关系
(Ⅰ)|A|=|B|;
(Ⅱ)r(A)=r;
中正确的有( )
选项
A、2个.
B、3个.
C、4个.
D、5个.
答案
D
解析
将A的i列、j列互换,再将i行、j行互换,相当于右乘、左乘相同的互换初等阵E
ij
,即β=E
ij
AE
ij
,其中
①|E
ij
|=一1≠0,是可逆矩阵,|E
ij
|
2
=1,故(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)成立.
②E
ij
-1
=E
ij
,故E
ij
-1
AE
ij
=E
ij
AE
ij
=B,故A~B,(Ⅳ)成立.
③E
ij
-T
=E
ij
,故E
ij
AE
ij
=E
ij
-T
AE
ij
=B,故A
B,(Ⅴ)成立.
从而知(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)、(Ⅳ)、(Ⅴ)均成立.应选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tjv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设总体X的概率密度为其中θ是未知参数,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,若=θ2,则c=_______.
已知向量组α1=(1,2,-1,1)T,α2=(2,0,t,0)T,α3=(0,-4,5,t)T线性无关,则t的取值为________。
设y=f(x,t),且方程F(x,y,t)=0确定了函数t=t(x,y),求dy/dx.
设随机变量X1服从参数为2的泊松分布,而X2服从二项分布B(4,0.5),X3服从区间[-3,3]上的均匀分布,判断以矩阵为系数矩阵的齐次线性方程组Aχ=0的解的情况.
设f(x)二阶可导,f(0)=0,且f"(x)>0.证明:对任意的a>0,b>0,有f(a+b)>f(a)+f(b).
设=___________.
一汽车沿一街道行驶,需要通过三个均设有红绿信号灯的路口,每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立,且红绿两种信号显示的时间相等,以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数.求X的概率分布____________.
若函数f(x,y)对任意正实数t,满足f(tx,ty)=tnf(x,y),(*)称f(x,y)为n次齐次函数.设f(x,y)是可微函数,证明:f(x,y)为n次齐次函数=nf(x,y).(**)
设函数y1(x),y2(x),y3(x)线性无关,而且都是非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)(6.2)的解,C1,C2为任意常数,则该非齐次方程的通解是
函数f(x,y)在点(0,0)可微的充分条件是()
随机试题
お正月のおせち料理は、言葉遊びのように________を担いだものが多い。「よろこぶ」という意味の昆布巻や、「まめに働く」という意味の黒豆が代表的だ。
具有多媒体功能的微型计算机系统中,常用的CD-ROM是__________。()
Youareallowedtohavejusthalfanhour,after______youaresupposedtosubmityourexampaper.
肝细胞性黄疸的特点是
能早期发现肾小球滤过功能异常的肾功能检查是
在秦代主要的法律形式中,类似于后世“律疏”的法律形式是()。
设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a3,a6成等比数列,则{aan}的前n项和Sn=().
在VisualFoxPro中,使用LOCATEFOR命令按条件查找记录,当查找到满足条件的第一条记录后,如果还需要查找下一条满足条件的记录,应该()。
BrendaFarmerandWillieBlanscethavesatacrossfromeachotherontheButterballbagginglinefor17years,102cold,rawtur
(1)NearusonourstreettherewasafamilywithagirlmyagecalledSafinaandtwoboyssimilarinagetomybrothers,Babar
最新回复
(
0
)