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admin
2019-05-14
61
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考研数学一
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设f(x)，g(x)在(a，b)内可导，g(x)≠0且=0(x∈(a，b))．证明：存在常数c，使得f(x)=cg(x)，x∈(a，b)．
设f(x)在[a，b]有连续的导数，求证：|∫abf(x)dx|+∫ab|f’(x)|dx．
设总体X的概率分布为，其中p(0＜p＜1)是未知参数，又设x1，x2，…，xn是总体X的一组样本观测值．试求参数p的矩估计量和最大似然估计量；
设都是来自正态总体N(μ，σ2)的容量为n的两个相互独立的样本均值，试确定n，使得两个样本均值之差的绝对值超过σ的概率大约为0．01．
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已知以2π为周期的周期函数f(x)在(－∞，+∞)上有二阶导数，且f(0)=0．设F(x)=(sinx－1)2f(x)，证明：ヨx0∈(2π，5π／2)使得∥F"(x0)=0．
求下列平面上曲线积分I=∫L(exsiny－my－y)dx+excosy－mx)dy，其中L：t从0到π，a＞0．
求下列极限：
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求下列微分方程的通解：y2dx=(x+y2e(y－1)／y)dy；
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