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  3. 设A，B，C都是n阶矩阵，满足B=E+AB，C=A+CA，则B—C为

设A，B，C都是n阶矩阵，满足B=E+AB，C=A+CA，则B—C为

admin2019-05-15  65
问题 设A，B，C都是n阶矩阵，满足B=E+AB，C=A+CA，则B—C为
选项 A、E．
B、一E．
C、A．
D、一A．
答案A
解析 由B=E+AB得(E—A)B=E，
由C=A+CA得
    C(E—A)=A，
则    C(E一A)B=AB，
得    C=AB
    B一C=E+AB—AB=E．
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考研数学一

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