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设A,B,C都是n阶矩阵,满足B=E+AB,C=A+CA,则B—C为
设A,B,C都是n阶矩阵,满足B=E+AB,C=A+CA,则B—C为
admin
2019-05-15
73
问题
设A,B,C都是n阶矩阵,满足B=E+AB,C=A+CA,则B—C为
选项
A、E.
B、一E.
C、A.
D、一A.
答案
A
解析
由B=E+AB得(E—A)B=E,
由C=A+CA得
C(E—A)=A,
则 C(E一A)B=AB,
得 C=AB
B一C=E+AB—AB=E.
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考研数学一
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