设为两个正项级数。证明：若且收敛，则收敛。

admin2018-12-27 38

问题设

为两个正项级数。证明：若

且

收敛，则

收敛。

选项

答案取ε₀=1，由[*]根据极限的定义，存在N＞0，当n＞N时，[*]即0nn，由[*]收敛知[*]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[*]收敛，从而[*]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)。

解析

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考研数学一

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