某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为，流入湖泊内不含A的水量为，流出湖的水量为．设1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标，为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过．问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降

admin2015-07-24 52

问题某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为

，流入湖泊内不含A的水量为

，流出湖的水量为

．设1999年底湖中A的含量为5m₀，超过国家规定指标，为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过

．问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降到m₀以内(设湖中A的浓度是均匀的)?

选项

答案设从2000年初开始，第t年湖中污染物A的总量为m，则浓度为[*]，任取时间元素[t，t＋at]，排入湖中污染物A的含量为[*]，流出湖的污染物A的含量为[*]，则在此时间元素内污染物A的改变量为[*]．解得[*]，又由m(0)＝5m₀，得C＝[*]，于是[*]，令m＝m₀，得t＝6ln3，即至多经过7年，湖中污染物A的含量不超过m₀．

解析

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考研数学一

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考研数学一

设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，f(0)=f(2)=0，且｜f’(x)｜≤2，证明：｜∫02f(x)dx｜≤2．

设f(x)二阶可导，，f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(、ξ)-f’(ξ)+1=0．

设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定，则曲线y=f(x)在点(1，1)处的法线方程为________．

函数的拐点为，凸区间为．

求微分方程y2dx+(2xy+y2)dy=0的通解．

求微分方程dy/dx=1+x+y+xy的通解．

设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．设f(x)在(0，1)内可导，且f’(x)＞-2f(x)/x，证明：c是唯一的．

设f(x)为连续函数，计算,其中D是由y=x3,y=1,x=－1围成的区域。

一个容器的内侧是由x2＋y2＝1(y≤1/2)绕y轴旋转一周而成的曲面，长度单位为m，重力加速度为g(m／s2)，水的密度为p(kg／m3)求容器的容积V

某保险公司设置某一险种，规定每一保单有效期为一年，有效理赔一次，每个保单收取保费500元，理赔额为40000元．据估计每个保单索赔概率为0．01，设公司共卖出这种保单8000个，求该公司在该险种上获得的平均利润．

血浆晶体渗透压大小主要取决于

患者男，16岁，化脓性扁桃体炎。护士遵医嘱行青霉素皮肤过敏试验。该护士首先采取的紧急措施是()

填料式补偿器主要由（）组成。

根据《安全生产法》的规定，对危险物品的生产、经营、储存单位，从业人员在()人以下的，应当配备专职或者兼职的安全生产管理人员。

总经理：建议小李和小孙都提拔。董事长：我有不同意见。以下()符合董事长的意思。

国家通过财政可以有效地调节资源配置，这是国家财政的一个重要作用。下列可以体现财政这一作用的是()。

在visualFoxPro中，说明数组的命令是()。

Thebenefitofcomputersisthatit’seasiertocopyandmanipulateinformation.Corporationsareusingtwokindsofimposedmon

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设f(x)二阶可导，，f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(、ξ)-f’(ξ)+1=0．

设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定，则曲线y=f(x)在点(1，1)处的法线方程为________．

函数的拐点为________，凸区间为________．

求微分方程y2dx+(2xy+y2)dy=0的通解．

求微分方程dy/dx=1+x+y+xy的通解．

设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．设f(x)在(0，1)内可导，且f’(x)＞-2f(x)/x，证明：c是唯一的．

设f(x)为连续函数，计算,其中D是由y=x3,y=1,x=－1围成的区域。

一个容器的内侧是由x2＋y2＝1(y≤1/2)绕y轴旋转一周而成的曲面，长度单位为m，重力加速度为g(m／s2)，水的密度为p(kg／m3)求容器的容积V

某保险公司设置某一险种，规定每一保单有效期为一年，有效理赔一次，每个保单收取保费500元，理赔额为40000元．据估计每个保单索赔概率为0．01，设公司共卖出这种保单8000个，求该公司在该险种上获得的平均利润．

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患者男，16岁，化脓性扁桃体炎。护士遵医嘱行青霉素皮肤过敏试验。该护士首先采取的紧急措施是()

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根据《安全生产法》的规定，对危险物品的生产、经营、储存单位，从业人员在()人以下的，应当配备专职或者兼职的安全生产管理人员。

总经理：建议小李和小孙都提拔。董事长：我有不同意见。以下()符合董事长的意思。

国家通过财政可以有效地调节资源配置，这是国家财政的一个重要作用。下列可以体现财政这一作用的是()。

在visualFoxPro中，说明数组的命令是()。

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函数的拐点为，凸区间为．

　　患者男，16岁，化脓性扁桃体炎。护士遵医嘱行青霉素皮肤过敏试验。该护士首先采取的紧急措施是()