求微分方程y"(3y’2一x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解．

admin2021-11-09 52

问题求微分方程y"(3y^’2一x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解．

选项

答案这是不显含y型的二阶微分方程y"=f(x，y’)，按典型步骤去做即可．令y’=p，有[*]原方程化为 [*] 化为 3p²dp一(xdp+pdx)=0，这是关于P与x的全微分方程，解之得 p³一xp=C₁，以初值条件：x=1时，p=1代入，得 1—1=C₁，即C₁=0．从而得 p³一xp=0．分解成p=0及p³=x，即 [*] 又[*]不满足初值条件y’(1)=1，弃之．解 [*] 得[*]将x=1时，y=1代入，得[*]故得特解[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XMy4777K

考研数学二

相关试题推荐

证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．
设＝∫0χcos(χ－t)2dt确定y为χ的函数，求．
设f(χ)二阶可导，＝1，f(1)＝1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f〞(ξ)－f′(ξ)＋1＝0．
设f(χ)二阶可导，且＝0，f(1)＝1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得ξf〞(ξ)＋2f′(ξ)＝0．
设f(χ)二阶可导，f(1)＝0，令φ(χ)＝χ2f(χ)，证明：存在ξ∈(0，1)，使得φ〞(ξ)＝0．
以y＝C1e－2χ＋C2eχ＋cosχ为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为_______．
利用变换x=arctant将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解。
已知抛物线y=px2+qx(其中p＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S．(Ⅰ)问p和q何值时，S达到最大值?(Ⅱ)求出此最大值．
计算二重积分，其中积分区域D是由抛物线y=x2和圆x2+y2=2及x轴在第一象限所围成的平面区域。
设曲线y=ax2+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为，试确定a、b、c的值，使该图形绕x轴旋转一周所得立体的体积最小．

随机试题

一创伤患者，伴恶心、呕吐、腹痛入院。体查：面色苍白，脉搏微弱，左下胸可见皮肤瘀斑，胸廓挤压征(+)，左肺呼吸音减弱，移动性浊音(+)，无明显腹膜炎体征首选的检查方法是
创伤最常见的并发症为
A．二妙散B．八正散C．疏凿饮予D．程氏萆薢分清饮E．薏苡仁汤治疗热淋，应首选
鸿捷有限公司成立于2008年3月，从事生物医药研发。公司注册资本为5000万元，股东为甲、乙、丙、丁，持股比例分别为37％、30％、19％、14％；甲为董事长，乙为总经理。公司成立后，经营状况一直不错。2013年8月初，为进一步拓展市场、加强经营
某工程建设项目施工招标，投资估算1亿元。评标过程中，评标委员会的下列做法不正确的是()。[2012年真题]
风险评估是指(　　)。
以下是一位高中生的习作，阅读并回答以下问题。人生就是一条路人与路的关系非常密切，没有了人，路也是不复存在，没有了路，人也就寸步难行，人与路既和谐又统一。人的一
图1示意①、②、③、④城市位置。读图1，完成13～15题。在秋分日(9月23日前后)，最早看到日出的城市是：
对于下图所示的采用行扫描方法的矩阵式键盘电路，在确定键盘中哪一个键被按下的过程中，需采用四根I／O引脚GPG4一GPG7作为行扣描信号的输__________【63】，四根I／O引脚GPF5-GPF8作为输__________【64】。
HowtoConquerPublicSpeakingFearI.IntroductionA.Publicspeaking—acommonsourceofstressforeveryoneB.Thetruthabou

最新回复(0)

求微分方程y"(3y’2一x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解．

考研数学二

证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．

设＝∫0χcos(χ－t)2dt确定y为χ的函数，求．

设f(χ)二阶可导，＝1，f(1)＝1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f〞(ξ)－f′(ξ)＋1＝0．

设f(χ)二阶可导，且＝0，f(1)＝1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得ξf〞(ξ)＋2f′(ξ)＝0．

设f(χ)二阶可导，f(1)＝0，令φ(χ)＝χ2f(χ)，证明：存在ξ∈(0，1)，使得φ〞(ξ)＝0．

以y＝C1e－2χ＋C2eχ＋cosχ为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为_______．

利用变换x=arctant将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解。

已知抛物线y=px2+qx(其中p＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S．(Ⅰ)问p和q何值时，S达到最大值?(Ⅱ)求出此最大值．

计算二重积分，其中积分区域D是由抛物线y=x2和圆x2+y2=2及x轴在第一象限所围成的平面区域。

设曲线y=ax2+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为，试确定a、b、c的值，使该图形绕x轴旋转一周所得立体的体积最小．

一创伤患者，伴恶心、呕吐、腹痛入院。体查：面色苍白，脉搏微弱，左下胸可见皮肤瘀斑，胸廓挤压征(+)，左肺呼吸音减弱，移动性浊音(+)，无明显腹膜炎体征首选的检查方法是

创伤最常见的并发症为

A．二妙散B．八正散C．疏凿饮予D．程氏萆薢分清饮E．薏苡仁汤治疗热淋，应首选

某工程建设项目施工招标，投资估算1亿元。评标过程中，评标委员会的下列做法不正确的是()。[2012年真题]

风险评估是指( )。

以下是一位高中生的习作，阅读并回答以下问题。人生就是一条路人与路的关系非常密切，没有了人，路也是不复存在，没有了路，人也就寸步难行，人与路既和谐又统一。人的一

图1示意①、②、③、④城市位置。读图1，完成13～15题。在秋分日(9月23日前后)，最早看到日出的城市是：

对于下图所示的采用行扫描方法的矩阵式键盘电路，在确定键盘中哪一个键被按下的过程中，需采用四根I／O引脚GPG4一GPG7作为行扣描信号的输__________【63】，四根I／O引脚GPF5-GPF8作为输__________【64】。

HowtoConquerPublicSpeakingFearI.IntroductionA.Publicspeaking—acommonsourceofstressforeveryoneB.Thetruthabou

风险评估是指(　　)。

对于下图所示的采用行扫描方法的矩阵式键盘电路，在确定键盘中哪一个键被按下的过程中，需采用四根I／O引脚GPG4一GPG7作为行扣描信号的输【63】，四根I／O引脚GPF5-GPF8作为输【64】。