为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口(如图1—3—5所示)。已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉。现将抓起污泥的抓斗提

admin2021-11-09 43

问题为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口(如图1—3—5所示)。已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉。现将抓起污泥的抓斗提升至井口，问克服重力需做多少焦耳的功?(说明：①1N×1m=1J，m，N，s，J分别表示米，牛，秒，焦。②抓斗的高度及位于井口上方的缆绳长度忽略不计。)

选项

答案作x轴如图1—3—12所示，将抓起污泥的抓斗提升至井口需做功记为W，当抓斗运动到x处时，作用力f(x)包括抓斗的自重400N，缆绳的重力50(30一x)N，污泥的重力2000一[*]x．20(N)，即 f(x)=400+50(30一x)+2000一[*]，于是 W=∫₀³⁰(3900一[*]x)dx=3900x－[*]x²｜₀³⁰=91500(J)。 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Gcy4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学二

求微分方程y〞＋y′－2y＝(2χ＋1)eχ－2的通解．

证明：当χ＞1时，

证明：方程lnχ＝在(0，＋∞)内有且仅有两个根．

已知函数y=e2x+(x+1)ex是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+ayˊ+by=Cex的一个特解，则该方程的通解是()．

f(x1,x2,x3,x4)=XTAX的正惯性指数是2，且A2-2A=O,该二次型的规范形为______.

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1，证明：存在常数k,使得（A)2=kA.

星形线x＝acos3t，y＝asin3t所围图形的面积为__________。

设函数f与g可微，z=f[xy，g(xy)+1nx]，则______．

设向量组α1,α2,α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()

Finally,theaccusedconfessedto________thegirlbecauseofhate.

四神丸与真人养脏汤的组成药物中均含有

中药材专业市场严禁

Ⅰ度轻型子宫脱垂是指Ⅱ度轻型子宫脱垂是指

证券市场对促进经济发展具有十分重要的积极作用,主要表现在()。

我国中学班级管理的特点主要有()

代位继承就是转继承。（）

现行最古老的钦定宪法是()

考研数学二

求微分方程y〞＋y′－2y＝(2χ＋1)eχ－2的通解．

证明：当χ＞1时，

证明：方程lnχ＝在(0，＋∞)内有且仅有两个根．

已知函数y=e2x+(x+1)ex是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+ayˊ+by=Cex的一个特解，则该方程的通解是()．

f(x1,x2,x3,x4)=XTAX的正惯性指数是2，且A2-2A=O,该二次型的规范形为______.

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1，证明：存在常数k,使得（A*)2=kA*.

星形线x＝acos3t，y＝asin3t所围图形的面积为__________。

设函数f与g可微，z=f[xy，g(xy)+1nx]，则______．

设向量组α1,α2,α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()

Finally,theaccusedconfessedto________thegirlbecauseofhate.

四神丸与真人养脏汤的组成药物中均含有

中药材专业市场严禁

Ⅰ度轻型子宫脱垂是指Ⅱ度轻型子宫脱垂是指

证券市场对促进经济发展具有十分重要的积极作用,主要表现在()。

我国中学班级管理的特点主要有()

代位继承就是转继承。（）

现行最古老的钦定宪法是()

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1，证明：存在常数k,使得（A)2=kA.