为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口(如图1—3—5所示)。已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉。现将抓起污泥的抓斗提

admin2021-11-09 61

问题为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口(如图1—3—5所示)。已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉。现将抓起污泥的抓斗提升至井口，问克服重力需做多少焦耳的功?(说明：①1N×1m=1J，m，N，s，J分别表示米，牛，秒，焦。②抓斗的高度及位于井口上方的缆绳长度忽略不计。)

选项

答案作x轴如图1—3—12所示，将抓起污泥的抓斗提升至井口需做功记为W，当抓斗运动到x处时，作用力f(x)包括抓斗的自重400N，缆绳的重力50(30一x)N，污泥的重力2000一[*]x．20(N)，即 f(x)=400+50(30一x)+2000一[*]，于是 W=∫₀³⁰(3900一[*]x)dx=3900x－[*]x²｜₀³⁰=91500(J)。 [*]

解析

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考研数学二

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考研数学二

设α1，α2，α3，α4是四维非零列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，A为A的伴随矩阵，又知方程组Ax=0的基础解系为(1，0，2，0)T，则方程组Ax=0基础解系为()．

设函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则()．

求极限.

在区间[-1,1]上的最大值为________.

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上点（x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去（x0﹥0），若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v.导弹运行方程。

讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a,b为常数。

用待定系数法求微分方程y″一y=xex的一个特解时，特解的形式是()(式中a，b为常数)．

计算二重积分

A、0．B、-∞．C、+∞．D、不存在但也不是∞．D因为et=+∞，et=0，故要分别考察左、右极限．由于因此应选D．

(I)设f(x1，x2，x3)=x12+2x22+6x32一2x1x2+2x1x3—6x2x3，用可逆线性变换将f化为规范形，并求出所作的可逆线性变换．并说明二次型的对应矩阵A是正定阵；(Ⅱ)设求可逆阵D，使A=DTD．

In1961,inillhealth,anxietyanddeepdepression,______shothimselfwithahuntinggun.

在传统的生产和服务领域，主要的绩效测量指标是()

评价企业获利能力的财务比率主要有()。

李芳学习了英语语法后，加深了对以前学习过的中文语法的理解，这属于()。(2015．湖南)

简述DMA的处理过程。

下列选项中，属于法的维护阶级统治作用的是()。(2009年单选9)

设有如下的程序段：n＝0Fori＝1To3　　Forj＝1Toi　　　　Fork＝jTo3n＝n＋1　　　　Nextk　　NextjNexti执行上面的程序段后，n的值为(　　)。

下列程序的输出结果是【】。#includeusingnamespacestd；classBase{intx；public：Base(intb)：x(b){}

Everymorning,whenIdrivepastthestreetcorner,Icanalwaysseethebigsignstandingoutsidethegasstation.Thesignlis

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设函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则()．

求极限.

在区间[-1,1]上的最大值为________.

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上点（x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去（x0﹥0），若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v.导弹运行方程。

讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a,b为常数。

用待定系数法求微分方程y″一y=xex的一个特解时，特解的形式是()(式中a，b为常数)．

计算二重积分

A、0．B、-∞．C、+∞．D、不存在但也不是∞．D因为et=+∞，et=0，故要分别考察左、右极限．由于因此应选D．

(I)设f(x1，x2，x3)=x12+2x22+6x32一2x1x2+2x1x3—6x2x3，用可逆线性变换将f化为规范形，并求出所作的可逆线性变换．并说明二次型的对应矩阵A是正定阵；(Ⅱ)设求可逆阵D，使A=DTD．

In1961,inillhealth,anxietyanddeepdepression,______shothimselfwithahuntinggun.

在传统的生产和服务领域，主要的绩效测量指标是()

评价企业获利能力的财务比率主要有()。

李芳学习了英语语法后，加深了对以前学习过的中文语法的理解，这属于()。(2015．湖南)

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下列选项中，属于法的维护阶级统治作用的是()。(2009年单选9)

设有如下的程序段：n＝0Fori＝1To3 Forj＝1Toi Fork＝jTo3n＝n＋1 Nextk NextjNexti执行上面的程序段后，n的值为( )。

下列程序的输出结果是【】。#includeusingnamespacestd；classBase{intx；public：Base(intb)：x(b){}

Everymorning,whenIdrivepastthestreetcorner,Icanalwaysseethebigsignstandingoutsidethegasstation.Thesignlis

设α1，α2，α3，α4是四维非零列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，A为A的伴随矩阵，又知方程组Ax=0的基础解系为(1，0，2，0)T，则方程组Ax=0基础解系为()．

设有如下的程序段：n＝0Fori＝1To3　　Forj＝1Toi　　　　Fork＝jTo3n＝n＋1　　　　Nextk　　NextjNexti执行上面的程序段后，n的值为(　　)。