为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口(如图1—3—5所示)。已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉。现将抓起污泥的抓斗提

admin2021-11-09 63

问题为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口(如图1—3—5所示)。已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉。现将抓起污泥的抓斗提升至井口，问克服重力需做多少焦耳的功?(说明：①1N×1m=1J，m，N，s，J分别表示米，牛，秒，焦。②抓斗的高度及位于井口上方的缆绳长度忽略不计。)

选项

答案作x轴如图1—3—12所示，将抓起污泥的抓斗提升至井口需做功记为W，当抓斗运动到x处时，作用力f(x)包括抓斗的自重400N，缆绳的重力50(30一x)N，污泥的重力2000一[*]x．20(N)，即 f(x)=400+50(30一x)+2000一[*]，于是 W=∫₀³⁰(3900一[*]x)dx=3900x－[*]x²｜₀³⁰=91500(J)。 [*]

解析

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考研数学二

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考研数学二

设f(χ)在[a，b]上二阶可导且f〞(χ)＞0，证明：f(χ)在(a，b)内为凹函数．

设L：则t＝0时曲线上对应点处的法线方程为_______．

设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)＝f(b)＝0，证明：(1)存在ξ∈(a，b)，使得f′(ξ)＝2ξf(ξ)．(2)存在η∈(a，b)，使得ηf′(η)＋f(η)＝0．

设n阶方阵A与B相似，A2=2E，则｜AB+A—B—E｜=．

设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则下列命题中，①若A可逆，则B可逆；②若A+B可逆，则B可逆；③若B可逆，则A+B可逆；④A—E恒可逆．正确的有()个．

当x≥0时，函数f(x)可导，有非负的反函数g(x)，且恒等式成立，则函数f(x)=()．

设存在，则常数k=．

证明：.

设f(x)＝(Ⅰ)讨论f(x)的连续性，若有间断点，则指出间断点的类型；(Ⅱ)判断f(x)在(﹣∞，1]是否有界，并说明理由。

设求[img][/img]

简述归档文件的装盒要求。

A．风B．寒C．暑D．湿其致病常表现以“痛”症为主的是

患儿，16个月。近3个月来不思进食，大便偏稀，形体略瘦，精神稍差，面色萎黄，肢倦乏力，唇舌色淡，苔薄白，指纹淡红。查：血HGB100g／L，RBC3．8×1012／L，WBC9．5×109／L，MCHC29％，MCV76fl／dl。诊断为营养

蓼大青叶横切面的显微特征有（　　）。

在项目实施阶段，工程管理的核心是()。

资产证券化正在改变世界金融资源的配置，在美国，1990年资产支持证券和按揭支持证券的总额超过了公司债券的总额，资产支持证券的主要特点是()。

根据规定，用人单位与劳动者解除劳动合同，必须向劳动者支付经济赔偿金。()

按照融资方式的不同，金融机构可分为()。

学者俞陛云曾分析一首词的艺术表现之妙，说：“(此)言清昼久坐，看日影之移尽，乃目见之静趣，皆写出静者之妙心。”与这段话的意思相符的词句是；

AfterintensivetalksinLondon,theworld’swealthiestnationsagreedto______$40billionofdebtowedbythepoorestnations.

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设L：则t＝0时曲线上对应点处的法线方程为_______．

设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)＝f(b)＝0，证明：(1)存在ξ∈(a，b)，使得f′(ξ)＝2ξf(ξ)．(2)存在η∈(a，b)，使得ηf′(η)＋f(η)＝0．

设n阶方阵A与B相似，A2=2E，则｜AB+A—B—E｜=．

设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则下列命题中，①若A可逆，则B可逆；②若A+B可逆，则B可逆；③若B可逆，则A+B可逆；④A—E恒可逆．正确的有()个．

当x≥0时，函数f(x)可导，有非负的反函数g(x)，且恒等式成立，则函数f(x)=()．

设存在，则常数k=．

证明：.

设f(x)＝(Ⅰ)讨论f(x)的连续性，若有间断点，则指出间断点的类型；(Ⅱ)判断f(x)在(﹣∞，1]是否有界，并说明理由。

设求[img][/img]

简述归档文件的装盒要求。

A．风B．寒C．暑D．湿其致病常表现以“痛”症为主的是

患儿，16个月。近3个月来不思进食，大便偏稀，形体略瘦，精神稍差，面色萎黄，肢倦乏力，唇舌色淡，苔薄白，指纹淡红。查：血HGB100g／L，RBC3．8×1012／L，WBC9．5×109／L，MCHC29％，MCV76fl／dl。诊断为营养

蓼大青叶横切面的显微特征有（ ）。

在项目实施阶段，工程管理的核心是()。

资产证券化正在改变世界金融资源的配置，在美国，1990年资产支持证券和按揭支持证券的总额超过了公司债券的总额，资产支持证券的主要特点是()。

根据规定，用人单位与劳动者解除劳动合同，必须向劳动者支付经济赔偿金。()

按照融资方式的不同，金融机构可分为()。

学者俞陛云曾分析一首词的艺术表现之妙，说：“(此)言清昼久坐，看日影之移尽，乃目见之静趣，皆写出静者之妙心。”与这段话的意思相符的词句是；

AfterintensivetalksinLondon,theworld’swealthiestnationsagreedto______$40billionofdebtowedbythepoorestnations.

蓼大青叶横切面的显微特征有（　　）。