设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞>1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若求： f(x)

admin2018-05-25 66

问题设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞>1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为

[a²f(a)－f(1)]．若

求：
f(x)

选项

答案由题设知，π∫₁^af²(x)dx=[*][a²f(a)－f(1)]，两边对a求导，得3f²(a)=2af(a)+a²f’(a)=>[*]

解析

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考研数学三

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