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设函数f(x)(x≥0)可微,且f(x)>0.将曲线y=f(x),x=1,x=a(a>>1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)-f(1)].若求: f(x)
设函数f(x)(x≥0)可微,且f(x)>0.将曲线y=f(x),x=1,x=a(a>>1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)-f(1)].若求: f(x)
admin
2018-05-25
58
问题
设函数f(x)(x≥0)可微,且f(x)>0.将曲线y=f(x),x=1,x=a(a>>1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为
[a
2
f(a)-f(1)].若
求:
f(x)
选项
答案
由题设知,π∫
1
a
f
2
(x)dx=[*][a
2
f(a)-f(1)],两边对a求导,得3f
2
(a)=2af(a)+a
2
f’(a)=>[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ToW4777K
0
考研数学三
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