2. 考研
  3. 过直线且和点(2，2，2)的距离为的平面方程是_______．

过直线且和点(2，2，2)的距离为的平面方程是_______．

admin2015-07-04  23
问题 过直线且和点(2，2，2)的距离为的平面方程是_______．
选项
答案5x—y—z一3=0或x+y—z一1=0
解析 已知直线，的一般式方程为显然平面3x-z一2=0不符合题意，可设过该直线的平面束方程为
πλ：(2+3A)x一y－λzλ(1+2λ)=0，由点(2，2，2)到πλ的距离为化简得λ2=1，λ=±1．
当λ=1时，对应一个平面π1：5x—y－z－3=0；
当λ=1时，对应另一个平面π2：x+y－z－1=0．
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考研数学一

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