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过直线且和点(2,2,2)的距离为的平面方程是_______.
过直线且和点(2,2,2)的距离为的平面方程是_______.
admin
2015-07-04
61
问题
过直线
且和点(2,2,2)的距离为
的平面方程是_______.
选项
答案
5x—y—z一3=0或x+y—z一1=0
解析
已知直线
,的一般式方程为
显然平面3x-z一2=0不符合题意,可设过该直线的平面束方程为
π
λ
:(2+3A)x一y-λzλ(1+2λ)=0,由点(2,2,2)到π
λ
的距离为
化简得λ
2
=1,λ=±1.
当λ=1时,对应一个平面π
1
:5x—y-z-3=0;
当λ=1时,对应另一个平面π
2
:x+y-z-1=0.
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