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证明:方程x+P+qcosx=0有且仅有一个实根,其中P,q为常数,且0<q<1.
证明:方程x+P+qcosx=0有且仅有一个实根,其中P,q为常数,且0<q<1.
admin
2021-10-18
64
问题
证明:方程x+P+qcosx=0有且仅有一个实根,其中P,q为常数,且0<q<1.
选项
答案
令f(x)=x+P+qcosx,因为f’(x)=1一qsinx>0,所以f(x)在(-∞,+∞)上单调增加,又因为[*],所以f(x)有且仅有一个零点,即原方程有且仅有一个实根.
解析
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考研数学二
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