设A=,则下列结论正确的是( ).

admin2021-03-18  21

问题 设A=,则下列结论正确的是(    ).

选项 A、A与B相似,C与D相似
B、A与C相似,B与D相似
C、A与B相似,C与D不相似
D、A与D相似,B与C相似

答案D

解析 显然矩阵A,B,C,D的特征值都是λ1=λ2=λ3=1,
E-A=,E-B=
E-C=,E-D=
因为r(E-A)=r(E-D)=2,r(E-B)=r(E-C)=1,
所以A~D,B~C,应选D.
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