设A＝，则下列结论正确的是( )．

admin2021-03-18 25

问题设A＝

，则下列结论正确的是( )．

选项 A、A与B相似，C与D相似
B、A与C相似，B与D相似
C、A与B相似，C与D不相似
D、A与D相似，B与C相似

答案D

解析显然矩阵A，B，C，D的特征值都是λ₁＝λ₂＝λ₃＝1，
E－A＝

，E－B＝

E－C＝

，E－D＝

因为r(E－A)＝r(E－D)＝2，r(E－B)＝r(E－C)＝1，
所以A～D，B～C，应选D．

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