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设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为__________。
设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为__________。
admin
2019-08-11
50
问题
设y=e
x
(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为__________。
选项
答案
y’’一2y’+2y=0
解析
由通解的形式可知，特征方程的两个根是λ
1
，λ
2
=1±i，因此特征方程为(λ一λ
1
)(λ一λ
2
)=λ
2
一(λ
1
+λ
2
)λ+λ
1
λ
2
=λ
2
一2λ+2=0，故所求微分方程为 y’’一2y’+2y=0。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZCN4777K
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考研数学二
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