设连续函数z=f(x，y)满足=0，则dz｜(0，1)=_________。

admin2019-08-11 89

问题设连续函数z=f(x，y)满足

=0，则dz｜_(0，1)=_________。

选项

答案2dx一dy

解析根据

=0以及函数z的连续性可知f(0，1)=1，从而已知的极限可以转化为

=0。
或者f(x，y)一f(0，1)=2x一(y一1)+

。根据可微的定义，f(x，y)在点(0，1)处是可微的，且有
f_x^’(0，1)=2，f_y^’(0，1)=一1，
dz｜_(0，1)=2dx－dy。

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