首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知函数y=e2x+(x+1)ex是线性微分方程y’’+ay’+by=cex的一个解,试确定常数a、b、c的值及该微分方程的通解.
已知函数y=e2x+(x+1)ex是线性微分方程y’’+ay’+by=cex的一个解,试确定常数a、b、c的值及该微分方程的通解.
admin
2019-05-14
57
问题
已知函数y=e
2x
+(x+1)e
x
是线性微分方程y’’+ay’+by=ce
x
的一个解,试确定常数a、b、c的值及该微分方程的通解.
选项
答案
先将函数y代入到微分方程中,比较等式两端同类项前的系数,得a=一3,b=2,c=一1. 先求齐次微分方程y’’一3y’+2y=0的通解,得[*] 由于非齐次微分方程y’’一3y’+2y=一e
x
有一个特解y
*
=e
2x
+(x+1)e
x
,于是,原微分方程的通解为 y=c
1
’e
2x
+c
2
’e
x
+e
2x
+(1+x)ex=c
1
e
2x
+c
2
e
x
+xe
x
,其中c
1
=(c
1
’+1)、c
2
=(c
2
’+1)为任意常数.
解析
本题主要考查二阶非齐次线性微分方程的通解的结构.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tr04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数.设f(x)在(0,1)内可导,且f’(x)>一,证明(1)中的c是唯一的.
设f(x)=,求df(x)|x=1.
求摆线(0≤t≤2π)的长度.
求幂级数的收敛域.
袋中有12只球,其中红球4个,白球8个,从中一次抽取两个球,求下列事件发生的概率:两个球颜色相同.
设随机变量Xi~(i=1,2),且满足P(X1X2=0)=1,则P(X1=X2)等于().
求极限。
设三阶矩阵A,B满足关系A—1BA=6A+BA,且A=,则B=___________.
设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的慨率相等,则P(A)=_______.
若当,则a=__________,b=__________.
随机试题
下列属于与组员沟通的技巧的是()。
在B-S完全不互溶的多级逆流萃取塔操作中,原用纯溶剂,现改用再生溶剂,其他条件不变,则对萃取操作的影响是()。
参照群体属于影响消费者购买行为的()
斑秃的形成多由于
卫生法基本原则中的国家监督是依据法律法规进行监督管理,通过监督管理( )
质量管理体系的八项原则,包括以顾客为关注点、全员参与原则、基于事实的决策方法、与供方互利的关系,以及()。
施工质量保证体系的运行,应以()为主线,以过程管理为重心,按照PDCA循环的原理展开控制。
企业自用土地使用权转换为采用公允价值模式计量的投资性房地产时形成的资本公积,待该项投资性房地产处置时,应转入()科目。
设X,Y为两个随机变量,且P(X≥0,Y≥0)=,则P{max(X,Y)≥0)=___________.
Email1To:DBLOnlineFrom:MarshaSmithSubject:OrderDearMr.Chapman,Wewouldliketobuy30Futuracomputers,model
最新回复
(
0
)